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Daniel (metall)
Neues Mitglied
Benutzername: metall
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 12:07: | 
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Hallo!
Ich brauche mal bitte Eure Hilfe.
Gegeben ist das Schrägbild eines geraden Prismas.
Ich muss dieses jetzt beschreiben,da ich nicht weiß, wie ich es hier zeichnen soll.
Das Schrägbild besteht aus einem Quader und daran ist ein dreieckiges Prisma,welches einen rechten Winkel mit der Seite des Quaders bildet. Oder anders:
Vorderseite ist ein Trapez, wo die linke Seite rechtwinklig ist. Die gegenüberliegende Seite sieht genau so aus. Verbindung zwischen Vor und Rückseite bildet ein rechteck. Deck und Grundfläche sind ebenfalls Rechtecke. Wobei die Deckfläche kleiner ist. Die rechte Seite ist ein Parallelogramm.
Jetzt soll das Volumen berechnet werden.
Das Volumen eines geraden Prismas berechnet sich, so hoffe ich, aus V = Ag * h , d.h. Grundfläche des Rechtecks mal Höhe.
Dann habe ich es noch anders versucht:
Habe das Prisma zerlegt in einen Quader und ein rechtwinkliges Prisma.
Volumen vom Quader ist V = a*b*c und vom Prisma
V = 1/2 a*b*h.
Eigentlich müßte jetzt bei beiden Varianten das Gleiche herauskommen, klappt bei mir nicht. Ich habe einen Denkfehler darin.
Könnt Ihr mir helfen.
Danke
Daniel
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Gustav Mahler (integralgott)
Neues Mitglied
Benutzername: integralgott
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 13:59: |
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Hallo Daniel!
Das Volumen eines geraden Prismas berechnet sich in der Tat nach Deiner angegebenen Formel! Nur, dass bei Deinem ersten Versuch die Grundfläche trapezförmig ist, nicht rechteckig. Das Ag beschreibt immer die sich gegenüberliegenden parallelen Grundflächen. Das h beschreibt die gleich langen Verbindungsstrecken der Eckpunkte der Grundflächen.
Die Zerlegung in Quader und dreieckiges Prisma muss natürlich zum gleichen Ergebnis führen!
MfG, Integralgott |
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