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Beitrag |
    
Katrin (littleprincessk)
Junior Mitglied
Benutzername: littleprincessk
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 15:14: | 
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Also ich habe diese Aufgabe schon einige Leute versuchen lassen aber keiner konnte sie lösen.
Wurzel 4x-3 +Wurzel 5x+1=Wurzel 15x+4
Bitte helft mir ich schreib morgen ne Arbeit darüber.
Ach ja das Ergebnis ist 3 aber ich finde keinen Weg zu dieser Lösung.
Danke!!!! |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 195
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 16:40: |
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Hallo
Wurzel sei W
W(4x-3) + W(5x+1) = W(15x+4) |/W(5x+1)
W(4x-3)/W(5x+1) + 1 = W(15x+4)/W(5x+1 |quadrieren
(4x-3)/(5x+1) + 2W(4x-3)/W(5x+1) + 1 = (15x+4)/(5x+1) |mal (5x+1)
4x - 3 + 2W(4x-3)*W(5x+1) + 5x + 1 = 15x + 4 |zusammenfassen
2W(20x2 - 11x - 3) = 6x + 6 |:2 ;quadrieren
20x2 - 11x - 3 = 9x2 + 18x + 9
11x2 - 29x - 12 = 0
Diese quadratische Gleichung führt auf die Lösung
x1 = 3 und
x2 = -4/11 (fällt weg, da Wurzel(4*-4/11 - 3) nicht definiert ist)
MfG Klaus
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 188
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 16:43: |
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Wurzel 4x-3 +Wurzel 5x+1=Wurzel 15x+4
beide seiten quadrieren und umstellen:
sqrt((4x-3)*(5x+1))=3x+3
wieder quadrieren und umstellen:
11x^2-29x-12=0
mit x=3 oder x=-(4/11)
wobei die zweite lösung entfällt!
mfg
tl198 |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 757
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 16:44: |
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bitte setze was unter Wurzel( stehen soll in Klammern ).
SchauDasAn
(das neue Fenster mach eben klein genug)
und rechne Die Zahlenwerte aus.
x1 = 3,
stimmt auf jeden Fall,
wenn Ihr schon Komplexe Zahlen hattet,
x2 stimmt, wenn Du z.B.von der sqrt(4*x-4) den negativen Wert nimmst. (Wurzeln haben immer mehrere Werte)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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