| Autor |
Beitrag |
    
johannes
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 15:08: | 
|
Für welche a hat die Gleichung keine Lösung, eine Lösung, zwei Lösungen?
a) x²+ax+9=0
b) ax²+6x+1=0
c) x²+ax-2a²=0 |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 16:43: |
|
Hallo Johannes
a) x²+ax+9=0
Lösen mit p-q-Formel
x=-a/2+-Ö((a/2)²-9)
Diese Gleichung hat keine Lösung, wenn
(a/2)²-9<0 => (a/2)²<9 => a²/4<9
=> a²<36 => a<6 oder a>-6
sie hat eine Lösung, wenn
(a/2)²-9=0 <=> a²/4=9 <=> a²=36 => a=6 oder a=-6
sie hat zwei Lösungen, wenn
(a/2)²-9>0 => a²>36 => a>6 oder a<-6
b) und c) gehen genauso.
mfg Lerny |
johannes
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Juni, 2001 - 10:36: |
|
Für welche a hat die Gleichung keine Lösung, eine Lösung, zwei Lösungen?
a) ax²+6x+1=0
b) x²+ax-2a²=0
Wie mache ich das bei a)? Ich muss doch eigentlich zuerst durch a teilen, dann hätte ich
X²+6x/a+1/a=0
Nur wenn ich das dann mit der p-q-Formel aufschreiben will, was kommt dann für p unter die Wurzel? 6/a???? Wie mache ich das?
Und b) hat doch sowieso immer zwei Lösungen, da q ein Minusvorzeichen hat und unter der Wurzel positiv wird! Gibt es denn bei b auch noch eine Möglichkeit, dass es nur eine Lösung gibt, z.B. bei 0?
Ich brauche so schnell wie möglich Antwort!!!! |
johannes
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Juni, 2001 - 10:37: |
|
Für welche a hat die Gleichung keine Lösung, eine Lösung, zwei Lösungen?
a) ax²+6x+1=0
b) x²+ax-2a²=0
Wie mache ich das bei a)? Ich muss doch eigentlich zuerst durch a teilen, dann hätte ich
X²+6x/a+1/a=0
Nur wenn ich das dann mit der p-q-Formel aufschreiben will, was kommt dann für p unter die Wurzel? 6/a???? Wie mache ich das?
Und b) hat doch sowieso immer zwei Lösungen, da q ein Minusvorzeichen hat und unter der Wurzel positiv wird! Gibt es denn bei b auch noch eine Möglichkeit, dass es nur eine Lösung gibt, z.B. bei 0?
Ich brauche so schnell wie möglich Antwort!!!! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Juni, 2001 - 11:05: |
|
Hallo Johannes
a) ax²+6x+1=0 |:a
x²+(6/a)*x+(1/a)=0
x=-(3/a)+-Ö((-3/a)²-(1/a))
keine Lösung für 9/a²-1/a<0 |*a²
9-a<0 => a>9
eine Lösung für 9/a²-1/a=0 => 9-a=0 => a=9
zwei Lösungen für 9/a²-1/a>0 => 9-a>0 => a<9
b) x²+ax-2a²=0
x=-a/2+-Ö(a²/4+2a²)
keine Lösung a²/4+2a²<0 => a²+8a²<0 => 9a²<0 ist Widerspruch wegen a² stets positiv
eine Lösung 9a²=0 => a=0
zwei Lösungen 9a²>0 =>a²>0 =>a>0 oder a<0
mfg Lerny |
|
