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ulrike
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 14:32: | 
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Verschiebe die Normalparable so in Richtung der 2.Koordinatenachse, dass die Schnittpunkte der neuen Parabel mit der 1. Koordienatenachse 5 Einheiten Abstand voneinander haben. In welchem Punkt schneidet die neue Parabel die 2.Koordinatenachse? |
basejumpa
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 22:53: |
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Ulrike,
eine entlang der 2. Koordinatenachse verschobene Normalparabel wird von der Funktion f(x) = x^2 + b dargestellt. Für den noch unbekannten Paramter b gilt laut Deiner Aufgabenstellung folgende Bedingung:
Die Schnittpunkte der Funktion f(x) mit der 1. Koordinatenachse sollen einen Abstand von 5 Einheiten haben. Diese Schnittpunkte sind nichts anderes als die Nullstellen der Funktion. Die Funktion ist symmetrisch zur 2. Koordinatenachse und somit sind die Nullstellen auch symmetrisch. Der Abstand von 5 Einheiten zwischen den Nullstellen bedeutet also Nullstellen bei +/- 2.5.
Letzteres lässt sich durch die Gleichung f(x=2.5) = 0 ausdrücken, was eingesetzt f(x=2.5) = (2.5)^2 + b = 0 ergibt und aufgelöst zu b = -25/4 führt.
Der Schnittpunkt der Funktion f(x) = x^2 - 25/4 mit der 2. Koordinatenachse bekommt man, wenn man x = 0 einsetzt, also ist dies (natürlich) unser Parameter b.
Grüße,
bAsEjUmPa |
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