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stefanie
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 14:32: | 
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Der Punkt P (x/y) der Normalparabel wird durch eine zentrische Streckung mit dem Zentrum (0/0) und dem Streckfaktor P' abgebildet. (Auf dem Bild hier ist P (1,5/ 2,2 (,3)) und P'(3/4,5).)
a) Bestimme die Koordinaten von P' und zeige, dass P1 auf dem Graphen zu f(x)=0,5x² liegt.
b) Durch welche zentrische Streckung wird die Normalparable auf den Graphen zu f(x)=3x² abgebildet?
c) Begründe: Der Graph zu f(x)=ax² (a größer als 0) ist ähnlich zur Normalparabel.
Danke schon mal! |
Anna
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 14:56: |
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Suche etwas über ganzrationale Funktionen |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 22:19: |
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Was genau suchst Du? Vielleicht etwas wie http://www.mathehilfen.de/mathe-abitur/Startseite-Hauptframe.htm?
Mehr in der Art http://www.mathehilfen.de/mathe-abitur/Analysis42.htm
Gruß
Matroid |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juni, 2001 - 10:38: |
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Hallo stefanie
kontrollierst du noch einmal deine Aufgabenstellung. Mir ist nicht ganz klar, was nun P' ist. Ist P' der Streckungsfaktor (wäre merkwürdig, ist normalerweise k) oder ist P' ein Punkt? welche Koordinaten hat P?
mfg Lerny |
anke
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juni, 2001 - 16:14: |
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Also, in dieser Zeichnung ist einmal die Normalparabel abgebildet. Auf ihr liegt der Punkt P mit den Koordinaten (1,5/2,25). Dann gibt es die Parabel 0,5x², auf der der Punkt P’ (Bildpunkt) mit den Koordinaten (3/4,5) liegt. Kann mir nun jemand helfen??? a ist Streckfaktor! |
stefanie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 10:48: |
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Könnt ihr mir bitte helfen? Es ist dringend, da wir Freitag ne Arbeit schreiben!! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 12:39: |
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Hallo
a) Der Streckfaktor ist a=2. P'(2x/2x²)ist der Bildpunkt von P(x/x²)=P(x/y)
wegen 2x²=1/2*(2x)² erfüllen die Koordinaten von P' die Funktionsgleichung y=0,5x²; einfaches Einsetzen beweist diese Tatsache auch. Also
y=0,5x² => mit P'(3/4,5) 5,4=0,5*3²=4,5 ergibt eine wahre Aussage.
b) zentrische Streckung mit dem Koordinatenursprung als Zentrum und dem Streckfaktor a=1/3
c) Durch die zentrische streckung mit dem Koordinatenursprung als Zentrum und dem Streckfaktor 1/a wird die Normalparabel auf den Graphen von y=ax² abgebildet.
Durch eine zentrische Streckung wird eine Figur auf eine ähnliche Figur abgebildet; also ist der Graph von y=ax² ähnlich zur Normalparabel.
mfg Lerny |
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