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Beitrag |
    
Johannes
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 13:34: | 
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Hilfe!!
a) In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 29cm lang, die Höhe hat die Länge 10cm. Wie lang sind die beiden Hypotenusenabschnitte?
b) In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 65cm lang, der Umfang beträgt 150cm. Wie lang ist jede der beiden Katheten? |
Maik
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 16:43: |
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Hallo,
beide Gleichungen kannst du durch quadratische Gleichungen lösen.
a)
Der Höhensatz besagt: h^2 = p * q. q kannst du darstellen durch c-p. Einsetzen: 100 = p * (29 - p).
Gleichung nach p umstellen, und du erhälst die Lösungen 4 cm und 25 cm.
b) funktioniert analog. Da Umfang und c gegeben sind weißt du das a+b = 150 - c = 90. Dann stellst du nach b um b = 90 - a. Daraus ergibt sich dann nach Pythagoras a^2 + (90-a)^2 = 65^2.
Als Lösungen müßtest du 60 cm und 25 cm erhalten. |
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