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anke
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 08:34: | 
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Der Punkt S ist 25cm vom Mittelpunkt M entfernt; die Berührungssehen P1P2 ist 24cm lang.
a) Wie groß ist der Kreisradius?
b) Wie lang sind die Tangentenabschnitte Sp1 bzw. Sp2?
Das Bild sieht folgendermaßen aus:
Wir haben einen Kreis mit dem Mittelpunkt M.
In diesen Kreis ist über M eine Sehne P1P2 eingezeichnet. r ist Mp1 und Mp1. S liegt genau "gegenüber" von M, über P1P2. Wenn man M und S verbinden würde, wäre der Schnittpunkt von SM und P1P2 links und rechts ein rechter Winkel.
Vielen Dank schon mal für Antwort!! |
Grunwald
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 14:55: |
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Hi anke, ich weiß nicht, ob ich dich richtig verstanden habe, weil dann die Frage in b) ziemlich sinnlos wäre:
s=|P1P2|
|P1S|=s/2=|P2S|
|MS|²+(s/2)²=r²
a) mit s=24 und |MS|=25 folgt r=Ö769
b) |P2S|=s/2=12 ?? |
Grunwald
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 14:56: |
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Grunwald
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 14:57: |
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Vielleicht doch noch: ??
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anke
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 14:07: |
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Nein, das Bild sieht leider noch anders aus. Vielleicht kannst du mir mal deine Emailadresse geben, dann scanne ich es ein und schicke es dir!
S liegt noch weiter unten, etwa bei "Nachricht hinzufügen" oder bei der Linie, aber nicht im Kreis! Aber die gerade Linie als Verbindung ist richtig..
Kannst du mir bitte noch mal helfen? Es ist dringend!!!
Danke! |
Loisi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 21:32: |
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hallo anke, meinst du es vielleicht so?
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anke
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 14:30: |
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Ja genau, das ist richtig!!
Ich hab auch was raus: r=15 und Sp1=Sp2=20.
Ist das richtig?
Dazu gibt es dann noch eine Aufgabe:
Es gelte: SM=25cm
P1 ist von S um 17cm weiter entfernt als von M.
a) Wie groß ist der Radius?
b) Wie lang ist die Berührungssehne P1P2?
c) Wie verhalten sich die Flächeinhalte des Dreiecks Sp1P2 und des Drachenvierecks Mp2SP2 zu einander?
a) r=7cm
b) 24cm
c) habe ich noch nicht ausgerechnet.. kann mir da vielleicht noch jemand helfen?
Sind meine Lösungen richtig?? |
Loisi
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 21:36: |
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hallo anke, langsam, erstmal gibt es bei der Aufgabe vom Samstag noch eine zweite Lösung:
r=20 und Sp1=Sp2=15, deine passt aber auch.
Auf die andere musst du irgendwann kommen, wenn du eine quadratische Gleichung löst, die, wie dir bekannt sein müsste, zwei Lösungen hat. |
Loisi
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 22:15: |
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a) r=7cm ist richtig.
b) 24cm wäre länger als der Durchmesser, ist also zu lang für die Sehne. Kathetensatz im Dreieck MP1S liefert r²=q|MS|, wenn q das Stück zwischen M und der Sehne ist.
Daraus folgt q=r²/|MS|=49/25=1.96
und damit p=|MS|-q=23.04, Höhensatz h²=p*q ergibt h=6.72, h ist halb so groß wie die Sehne, folgt |P1P2|=13.44
c) Flächeninhalt DSP1P2: A1=p*h,
Flächeninhalt Drachen MP1SP2: A2=h*|MS|
A1/A2=p/|MS| = 23.04/25 = 92,16%
bitte nachrechnen |
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