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Beitrag |
    
anke
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 11:29: | 
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1) Einem Quadrat ABCD mit der Seitenlänge 10cm soll ein gleichseitiges Dreieck APQ einbeschrieben werden. In welcher Entfernung a von B bzw. D sind die Eckpunkte P bzw. Q zu wählen? Wie lang ist die Dreieckseite s?
Meine Lösung: a= 2,68; s= 10,35
Ist das richtig???
2) Auf einem Blatt sind n Geraden gezeichnet. Dabei schneidet jede Gerade jede andere. Es gibt 78 Schnittpunkte; durch keinen von ihnen gehen mehr als zwei der gezeichneten Geraden. Bestimmte die Anzahl n der Geraden.
Meine Lösung: 13
Ist das richtig?
Danke schon mal!!! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 10:08: |
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Hallo Anke
zu Aufgabe 1)
Habe ich dich richtig verstanden?
Das gesuchte Dreieck hat mit dem Quadrat den Eckpunkt A gemeinsam. Der Eckpunkt P des Dreiecks soll auf AB und Q auf AD liegen. Dann gibt es ein rechtwinkliges Dreieck. Dieses kann nicht gleichseitig sein, da im gleichseitigen Dreieck alle Winkel 60° betragen.
Kontrollierst du bitte noch einmal die Aufgabenstellung?
Aufgabe 2) komme zum gleichen Ergebnis
78 Schnittpunkte bei 13 Geraden
mfg Lerny |
anke
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 15:17: |
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Also, bei 1 liegt A bei A, P auf BC und Q auf DC!
Ich hab die Aufgabe nur aus unserem Buch abgetippt... Kann mir jetzt jemand helfen??
Bitte, es ist dringend!! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juni, 2001 - 09:25: |
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Hallo Anke
jetzt ist's klar.
Es gilt s²=a²+10² und s²=(10-a)²+(10-a)²
also
a²+10²=2(10-a)²
a²+100=2(100-20a+a²)
a²+100=200-40a+2a²
a²-40a+100=0
a=20±Ö(400-100)
a=20±17,32
a=32,32 (geht nicht)
a=2,68
s²=a²+10²=7,18+100=107,18 => s=10,35
Deine Rechnung ist also richtig.
mfg Lerny |
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