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Bluebutterfly
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 14:42: | 
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Ein Auto fährt einem anderen nach, das 0,5 Stunden vorher abgefahren ist;nach 2 Stunden ist es noch 8 km hinter ihm, nach weiteren 2 Stunden hat es einen Vorsprung von 8 km. Wieviel Kilometer legt jedes Auto duchschnittlich in der Stunde zurück?
Brauche nur das Gleichungssystem |
martin
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 15:26: |
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x = Geschwindigkeit Auto1
y = Geschwindigkeit Auto2
Gleichungssystem:
1.5x + 8 = 2y
3.5x - 8 = 4y
Das fuehrt zur Loesung
x = 48 km/h
y = 40 km/h |
Noelle
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 23:36: |
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Hi Martin,
Was mache ich falsch?
Wie kommst Du auf die 5x?
Mein Ansatz lautete so:
Geschwindigkeit = Strecke/Zeit
1.Auto: x s=x+8 km , t= 2h (nach 2h fehlen dem 1.Auto 8 km, um mit dem zweiten Auto auf gleicher Höhe zu sein)
2.Auto: y s=y km , t= 2,5h (Das 2.Auto ist 0,5h früher abgefahren, also schon 2,5h unterwegs)
1.Gleichung: xkm+8km/2h= ykm/2,5h
1.Auto= x -> s=x=x-8km, t=4h (das 1.Auto ist 8km dem 2.Auto vorraus)
2.Auto= y -> s=ykm , t=4,5h
2. Gleichung: xkm-8km/4h = ykm/4,5h
Wo liegt mein Denkfehler? Was mache ich falsch.
Wäre für jede Hilfe dankbar.
viele Grüße Noelle |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 00:16: |
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Meiner Meinung nach liegt ihr beide falsch! Nenne die Geschwindigkeit des 1. Autos x, die des 2. Autos y.
Wenn Auto2 2 Stunden unterweg ist, fährt Auto1 schon 2,5 h: 2y+8=2,5x
Nach weiteren 2 Stunden: 4y-8=4,5x
Die 2. Gleichung löse ich nach y auf:y=9/8*x+2
In 1. Gleichung einsetzen: 9/4*x+4+8=10/4*x ==>x/4=12 ==>x=48 km/h ==>y=9/8*48+2=56 km/h
Wenn ich die Probe mache, stimmt das Ergebnis!!! |
Noelle
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 03:49: |
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Hi Michael,
Du, das hört sich ziemlich plausibel an ;-)
Vielen Dank.
Gruß Noelle |
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