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Sammy45 (Sammy45)
Neues Mitglied
Benutzername: Sammy45
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2011
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. März, 2011 - 07:19: | 
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Die Aufgabe lautet: Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck (in einem Koordinatensystem) mit dem Schwerpunkt S=(-4 , 1) und A=(0 , -2). Kann mir jemand helfen? |
Grandnobi (Grandnobi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Grandnobi
Nummer des Beitrags: 149
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. März, 2011 - 07:17: |
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Hallo Sammy,
Im jedem Dreieck ist der Schwerpunkt der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden und teilt diese jeweils im Verhältnis 2:1. Das kann man für diese Konstruktion nutzen:
1. Zeichne die Strecke AS in ein Koordinatensystem.
2. Ein zweites Antragen der Strecke AS in S ergibt den Punkt A'.
3. Halbieren der Strecke A'S ergibt den Punkt Sa. Sa ist der Fußpunkt der Seitenhalbierenden und es gilt AS:SSa = 2:1 - der Schwerpunkt teilt die Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1.
4. Im gleichseitigen Dreieck ist die Seitenhalbierende auch gleichzeitig die Mittelsenkrechte. Daher liegen die Punkte B und C auf einer Senkrechten zu ASa durch Sa.
5. Im gleichseitigen Dreieck sind alle Seitenhalbierenden gleich lang. Daher liegen die Punkte B und C auf einem Kreis um S mit dem Radius AS.
Man kann auch eine etwas einfachere Konstrukion wählen:
1. Strecke AS einzeichnen
2. Kreis um S mit Radius AS zeichnen.
3. Strecke AS zum Umkreis verlängern ergibt den Punkt A'
4. Die Schnittpunkte des Umkreises mit einem Kreis um A' mit dem Radius A'S ergeben die Punkte B und C. |
Sammy45 (Sammy45)
Neues Mitglied
Benutzername: Sammy45
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2011
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. März, 2011 - 16:48: |
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Vielen, vielen dank! Das hat mir sehr geholfen. :-) |
