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Kuipen (Kuipen)
Neues Mitglied
Benutzername: Kuipen
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2010
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. September, 2010 - 21:01: | 
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ich habe für 4 klasse eine echt schwere aufgabe: schneewitchen pflückt mit den 7 zwergen genau 77 äpfel die an die zwerge aufgeteilt werden sollen. Die Zwerge werden der größe nach aufgestellt. Zuerst bekommt der kleinste eine anzahl äpfel,der nächst größere bekommt genau einen apfel mehr,der nächste wieder einen mehr als sein vorgänger usw. Und siehe da alle 77 äpfel sind gerecht verteilt der nächstgrößere bekommt immer einen mehr als sein vorgänger.
Die frage nun:Wieviele Äpfel hat jeder zwerg bekommen? Ich brauche dazu auch einen rechenweg bitte |
Gaggelmaus (Gaggelmaus)
Mitglied
Benutzername: Gaggelmaus
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. September, 2010 - 13:54: |
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Hallo ,
man kann folgendermaßen herangehen:
Zwerg 1 bekommt x Äpfel
Zwerg 2 bekommt einen mehr, also x+1 Apfel
Zwerg 3 bekommt wieder einen mehr als Zwerg 2 also (x+1)+1 = x+2
damit ergibt sich für Zwerg 4: (x+2)+1 usw.
Zählt man alle Zwerge zusammen, muss es 77 ergeben.
(x+1)+(x+2)+(x+3)...= 77 (will nicht alles verraten)
Die Klammern können weggelassen werden, so ergibt sich:
x+1+x+2+x+3... = 77
jetzt nach x auflösen und man hat die Lösung.
Ich hoffe es ist verständlich, sonst einfach nochmals melden. |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1373
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. September, 2010 - 20:33: |
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Ich glaube kaum, dass man in der 4.Klasse schon mit Variablen rechnet.
Gefragt ist hier wohl eher die Umsetzung des Textes in das Verständnis für die Rechnung.
Jeder Zwerg bekommt einen Apfel mehr wie sein Vorgänger, also sind insgesamt sieben aufeinanderfolgende Zahlen zu addieren. Probiert man nun zunächst den einfachsten Fall 1+2+3+...+7 durch, so erhält man mit 28 ein zu kleines Ergebnis.
Überlegt man sich nun, was passiert, wenn man mit der zwei anstelle der eins beginnt(nämlich dass die 1 wegfällt und dafür die 8 nachrückt), erkennt man, dass sich die Summe stets um 7 erhöht. Die Frage ist nun also wie ich von 28 auf 77 komme: 77-28=49, also muss ich die Erhöhung insgesamt sieben mal machen und lande schließlich bei dem Ergebnis 8+9+10+11+12+13+14=77 |
Löschen (Löschen)
Neues Mitglied
Benutzername: Löschen
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2013
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2013 - 22:48: |
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da fehlt doch in der Gleichung das x des ersten Zwerges , oder ? |
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