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gona21
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2009 - 12:13:   Beitrag drucken

16 jungen sollen sich in 3 zimmer aufteilen wie jönnten sie es mit hilfe eines diagrammsdarstellen}
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 809
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Montag, den 12. Januar, 2009 - 19:15:   Beitrag drucken

Hallo gona21,

ich will dir gern bei der Lösung des Problems helfen. Allerdings: ein Diagramm zu der Aufgabe zeichnen, kann ich nicht. Dafür gibt es viel zu viele Möglichkeiten. Höchstens für die ersten beiden Jungs kannst du etwas zeichnen.

Zeichne einen Punkt und nenne ihn S. Zeichne von S aus 3 Linien: die erste schräg nach oben, die zweite geradeaus, die dritte schräg nach unten. Die Linien sollen an 3 Punkten A1, B1 und C1 enden. Lass die 3 Punkte möglichst genau untereinander liegen.

Diese 3 Punkte entsprechen den 3 Zimmern, und die 3 Linien von S nach A1, B1 und C1 entsprechen den Wahlmöglichkeiten, die der erste Junge hat. Es sind offenbar 3.

Zeichne nun von A1, B1 und C1 aus wieder je 3 Linien: eine schräg nach oben, eine geradeaus und eine schräg nach unten. Lass sie jede in den 3 Punkten A2, B2 und C2 enden. Die Punkte A2, B2 und C2 sollten wieder möglichst genau untereinander liegen.

Diese Linien, es handelt sich insgesamt um 9, entsprechen den Wahlmöglichkeiten, die der 2. Junge hat, nachdem der erste gewählt hat. Für die beiden Jungs zusammen haben wir jetzt 3*3 = 9 Möglichkeiten:
1.Junge A - 2. Junge A
1.Junge A - 2. Junge B
1.Junge A - 2. Junge C
1.Junge B - 2. Junge A
1.Junge B - 2. Junge B
1.Junge B - 2. Junge C
1.Junge C - 2. Junge A
1.Junge C - 2. Junge B
1.Junge C - 2. Junge C

Kommen wir nun zum 3. Jungen. Zu jeder der 3*3=9 Möglichkeiten oben hat er wieder 3 Möglichkeiten, sein Zimmer auszusuchen. Das sind dann 3*3*3=27 Möglichkeiten.

Der 4. Junge hat zu jeder der 27 Möglichkeiten wieder 3 Möglichkeiten, sein Zimmer auszusuchen. Das sind dann 3*3*3*3=3 hoch 4 = 81 Möglichkeiten.

Und so geht es weiter. Wenn alle 16 Jungen ihr Zimmer aussuchen dürfen, haben sie 3 hoch 16 Möglichkeiten. Das sind immerhin 43.046.721 Möglichkeiten. Soviele Äste würdest du auch in deinem Diagramm benötigen - vielleicht etwas zu viel des Guten.

Bei den Möglichkeiten sind allerdings auch so exotische dabei wie: alle 16 Jungs schlafen im selben Zimmer A. Aber in deiner Aufgabe gab es ja keine Einschränkungen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Sonst frag einfach noch mal nach.

Viele Grüße
Jair
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Marco1 (Marco1)
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Mitglied
Benutzername: Marco1

Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 09-2008
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Januar, 2009 - 08:32:   Beitrag drucken



(Beitrag nachträglich am 13., Januar. 2009 von marco1 editiert)
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Marco1 (Marco1)
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Mitglied
Benutzername: Marco1

Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 09-2008
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Januar, 2009 - 08:33:   Beitrag drucken

die Frage war eigentlich vieviel Möglichkeiten
gibt es 16 Personen auf 3 Räume zu verteilen, oder ?

VG

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