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Textaufgaben Radius/Durchmesser etc.

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Isla (Isla)
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Neues Mitglied
Benutzername: Isla

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 16:34:   Beitrag drucken

Hey, hoffe mal ihr könnt mir bei folgenden Aufgaben einen Lösungsvorschlag liefern, mir will keiner einfallen^^

1.Die Planeten bewegen sich auf fast kreisförmigen Bahnen um die Sonne.

Planet/ Entfernung von der Sonne (in Mio. km)/ Umlaufzeit in Tagen

Merkur/ 58/ 88
Venus/ 108/ 225
Erde/ 150/ 365
Mars/ 228/ 687
Jupiter/ 779/ 4330
Saturn/ 1428/ 10755
Uranus/ 2872/ 30690
Neptun/ 4500/ 60200
Pluto/ 5910/ 90600

a)Berechne die Länge der Umlaufbahnen um die Sonne.
b)Berechne für die einzelnen Planeten die Geschwindigkeit im km/h.


2. Ein Radioteleskop steht in der Eifel mit einem Durchmesser von 100m.

a) Berechneden Umfang des kreisförmigen Hohlspiegels.
b)Bergleiche den Flächeninhalt mit der GRöße eines Fußballfeldes (55m*112m)

3. Ein Radfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von 19 km/h.

a) Der Radius des Vorderrades beträgt 35,6 cm. Wie oft dreht es sich in der Minute?
b)Wie oft dreht sich das Dynamorädchen (d=22mm) am Vorderrad in einer MInute?

Wäre super wenn wir einer von euch nen Lösungsansatz bieten könnte, denn zur Zeit hab ich voll das Brett vorm Kopf und hab gar keine Ahnung.
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Gaggelmaus (Gaggelmaus)
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Benutzername: Gaggelmaus

Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 18:27:   Beitrag drucken

Hallo Isla,

mein Vorschlag zu Aufgabe 1a:

Umfang eines Kreises =2 * Pie (3,14) * Radius

Umfang = Länge der Umlaufbahn um die Sonne

Radius = Abstand des Planeten von der Sonne

Werte in Gleichung einsetzen und du erhälst die Länge der Umlaufbahn.


Gleichung für Geschwindigkeit lautet: Länge / Zeit

Länge ist die Länge der Umlaufbahn

Zeit: Umlaufzeit der Planeten in Tagen,

da Zeit in Stunden verlangt wird, musst du die Anzahl der Tage mit 24 multiplizieren (1Tag = 24 Stunden)

Geschw. = Länge Umlaufbahn/ (Umlaufzeit * 24)

Ich hoffe Du kommst erst einmal weiter, sonst wieder melden.

Tschüß

Kirsten
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Isla (Isla)
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Neues Mitglied
Benutzername: Isla

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 18:53:   Beitrag drucken

Das schon mal ne große Hilfe, mein einziges Problem ist die Sache mit der Entfernung, wegen den in Mio. Wäre das bei Merkur dann 5800000 und bei Pluto 591000000?
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Andreas_ (Andreas_)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Andreas_

Nummer des Beitrags: 94
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 19:05:   Beitrag drucken

Hallo Isla!

Ich versuche mal, Dir bei der 2. und der 3. Aufgabe zu helfen:

2) Umfang des Hohlspiegels:

U=d*PI
U=100*3,14=314
U=314 m

Um die Fläche des Radioteleskops mit der Fläche des Fußballfeldes zu vergleichen, rechnen wir beide Flächen aus:

Radioteleskop:
A=(d²*PI)/4
A=(100²*3,14)/4=7850
A=7850m²

Fußballfeld:
A=a*b
A=112*55=6160
A=6160m²

Vergleich:
7850/6160=1,27

Das Radioteleskop ist 1,27 mal größer als ein Fußballfeld!

3) Wir berechnen mal, wie weit der Radfahrer in einer Minute fährt, wenn er mit 19 km/h fährt, das bedeutet, daß er in 60 Minuten 19 km (= 19000 m) fährt. Um die Strecke für 1 Minute zu bekommen, müssen wir durch 60 dividieren:

19000/60=316,667m

Nun berechnen wir den Umfang des Rades:

U=2*r*PI
U=2*35,6*3,14=224
U=224 cm = 2,24m

Um die Anzahl der Umdrehungen zu berechnen, dividieren wir die Weglänge durch den Radumfang:

316,667/2,24=141

Das Rad dreht sich also 141 mal.

Für die nächste Aufgabe berechnen wir mal den Umfang des Dynamorädchens:

U=d*PI
U=22*3,14=69
U=69 mm = 0,069 m

Wie vorhin dividieren wir die Weglänge durch den Umfang des Dynamorädchens:

316,667/0,069=4589

Das Dynamorädchen dreht sich in einer Minute also 4589 mal.

Ich hoffe, ich konnte Dir damit helfen.

Liebe Grüße -
Andi
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Andreas_ (Andreas_)
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Benutzername: Andreas_

Nummer des Beitrags: 95
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 19:09:   Beitrag drucken

Hallo Isla!

Das mit der Mio. ist ganz einfach:

1 Mio. ist 1 000 000
also ist 58 Mio. 58 000 000
und 5910 Mio. 5 910 000 000 (man könnte auch 5,91 Miliarden sagen)

Liebe Grüße -
Andi
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Isla (Isla)
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Benutzername: Isla

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 19:24:   Beitrag drucken

*schäm* Wie peinlich. Aber danke für die Hilfe. Hatte echt ein Brett vorm Kopf^^
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Andreas_ (Andreas_)
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Benutzername: Andreas_

Nummer des Beitrags: 96
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 19:28:   Beitrag drucken

Es muß Dir nicht peinlich sein, mit den vielen Nullen haben sich schon viele ein bißchen "verhaspelt"

Liebe Grüße -
Andi
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Isla (Isla)
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Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 19:34:   Beitrag drucken

Okay, ich muss wohl noch mal nerven, die erste Aufgabe will mir einfach nicht gelingen. Habe das jetzt für merkur mit U=2*PI*58000000=364,24 E6 raus (mit taschenrechner). Was bitte ist das für ne Zahl?
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Isla (Isla)
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Junior Mitglied
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Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 19:58:   Beitrag drucken

Ach ne..*an Kopf hau* ich habs schon..Ich sag ja, heut ist nicht mein Tag^^
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Andreas_ (Andreas_)
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Benutzername: Andreas_

Nummer des Beitrags: 97
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 19:58:   Beitrag drucken

Hallo Isla!

Du hast wohl einen Taschenrechner, der alle Zahlen, die mehr als 8 Stellen haben in Zehnerpotenzschreibweise angeben. Bei der Zahl 364,24 E6 bedeutet das, daß nach 364 noch 6 Stellen kommen. Also: 364 240 000, das sind dann 364,24 Mio. km.

Am besten ist, Du rechnest nur mit den angegebenen Zahlen und gibst die Antwort in Mio. km an.

Merkur: 2*PI*58=364,24
Also ist die Umlaufbahn von Merkur 364,24 Mio. km

Plute: 2*PI*5910=32593,2
Umlaufbahn: 32593,2 Mio. km

Liebe Grüße -

Andi
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Gaggelmaus (Gaggelmaus)
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Benutzername: Gaggelmaus

Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 20:01:   Beitrag drucken

Hallo Isla,

du hast einen Umfang von 364,24 Mill. Km errechnet. Das ist O.K. Die Angabe E6 heißt, das nach dem Komma noch 6 Stellen kommen, also die richtige Zahl dann 365 240 000 lautet. Das kann der Taschenrechner aber nicht darstellen, daher diese Angabe.

Tschüss
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Andreas_ (Andreas_)
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Nummer des Beitrags: 98
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 20:12:   Beitrag drucken

Hallo Isla!

Ich habe noch ganz vergessen, Dir einen Tipp zu geben, wie Du dann am besten die Geschwindigkeiten der Planeten ausrechnest:

Merkur:
Die Umlaufzeit ist 88 Tage, das wandeln wir mal in Stunden um:
88*24=2112
Umlaufzeit: 2112 h
Das sind 0,002112 Mio. h
Es ist normalerweise natürlich nicht üblich, 2112 in 0,002112 Mio. umzuwandeln, aber weil Du die Länge der Umlaufbahn (364,24 Mio. km) im Taschenrechner ohne Zehnerpotenzschreibweise nicht Platz hast, ist das so notwendig.
Um also die Geschwindigkeit auszurechnen, berechnen wir:

364,24 Mio./0,002112 Mio. = 172462

Die Umalufgeschwindigkeit vom Merkur ist also 172462 km/h

Pluto:
Umlaufbahn: 32593,2 Mio. km
Umalufzeit: 90600 Tage = 2174400 h = 2,1744 Mio. h
Geschwindigkeit:
32593,2 Mio. km/2,1744 Mio h = 14990
Umlaufgeschwindigkeit: 14990 km/h

Liebe Grüße -
Andi

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