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Dezimalbrüche runden

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 1-7 » Bruchrechnen » Dezimalbrüche runden « Zurück Vor »

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Robintf (Robintf)
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Benutzername: Robintf

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2005
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Dezember, 2005 - 11:05:   Beitrag drucken

Hallo ich brauche Hilfe,
bin am nacharbeiten und kapiere folgende Frage nicht:
Runde auf die erste von Null verschiedene Ziffer
Beispiel: 0,0381~0,04
Aufgabe 4,275 ~
198,8 ~
0,3529~

Danke für eine Antwort
André
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1676
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Dezember, 2005 - 14:09:   Beitrag drucken

Hallo,

du musst

4,275 auf E (Einer)
198,8 auf H (Hunderter)
0,3529 auf z (Zehntel)

runden.

Reicht dir das?

Gr
mYthos
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Robintf (Robintf)
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Benutzername: Robintf

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2005
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Dezember, 2005 - 19:09:   Beitrag drucken

Hallo Mythos,
Danke für die Antwort, aber sorry was ist die erste von null verschiedene Ziffer.

Gruss André
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1677
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Dezember, 2005 - 22:53:   Beitrag drucken

Die erste von Null verschiedene Ziffer von "vorne", wenn du von links nach rechts schaust (also wenn du die Zahl sozusagen von links beginnend nach rechts "abgrast").

Zum Beispiel bei 0,7534 ist es die 7, die steht an der "zehntel-Stelle", also ist auf diese zu runden - > ~ 0,8

Oder bei 648,2 (= 0648,2) ist es die 6, die steht an der Hunderterstelle - > ~ 600 (48 ist noch kleiner als 50!)
Beachte : Steht 651,2, ist bei H bereits aufzurunden (51 ist größer als 50) - > ~ 700

Oder bei 1,485 ist es die 1, die Einerstelle, somit - > ~ 1
Bei 1,553 wäre es bereits ~ 2

Ich habe absichtlich andere Beispiele als deine Aufgabe gewählt, denn du sollst nun die Lösungen deiner Angaben selbst errechnen und gerne hier veröffentlichen, damit ersichtlich ist, ob du das jetzt verstanden hast.

Gr
mYthos

(Beitrag nachträglich am 25., Dezember. 2005 von mythos2002 editiert)
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Robintf (Robintf)
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Benutzername: Robintf

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 04-2005
Veröffentlicht am Montag, den 26. Dezember, 2005 - 16:26:   Beitrag drucken

Hallo Mythos Danke für die Erklärung, ich bin froh, dass es solche Fachleute im Forum gibt.
Bist bestimmt Mathelehrer? denke ich nämlich weil du sagst ich soll meine Aufgaben veröffentlichen. Finde ich echt gut so. Ich war ein halbes Jahr in Spanien in der Schule und muss jetzt bisschen nacharbeiten damit ich hier wieder gut mitkomme. Da hab ich bestimmt noch ein paar Fragen. Also nun meine Aufgaben:

4,275~4,0 ; 198,8~200,0 ; 0,3529~0,4
0,0782~0,08 ; 0,6666~0,7 ; 0,0109~0,011

Jetzt Bitte noch Korrigierern
Danke
Gruß André
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1678
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 26. Dezember, 2005 - 20:47:   Beitrag drucken

Hallo André,

du hast die ersten 5 Zahlen im Prinzip richtig gerundet, die letzte Zahl ist jedoch auf Hundertstel (und nicht auf Tausendstel) zu runden, dies ergibt somit 0,01.

Und jetzt noch zu der Null nach dem Komma: Wenn 4,275 auf E(iner) zu runden ist, ergibt das 4 (Ganze), man schreibt dann auch nur 4 und nicht 4,0. Jetzt könnte man sagen, dass dies doch egal ist, 4 oder 4,0 ist doch dasselbe. Beim Runden wird jedoch mit dem Ergebnis 4 ausgedrückt, dass auf E(iner) gerundet wurde. 4,0 bezeichnet aber, dass auf z(ehntel), also auf die erste Dezimalstelle zu runden war. Manchmal können diese Ergebnisse gleich sein, müssen es jedoch nicht immer sein.

Beispiel 1:
4,04 auf E: - > ~ 4
4,04 auf z: - > ~ 4,0

Beispiel 2:
4,275 auf E: - > ~ 4 (275 sind kleiner als 500)
4,275 auf z: - > ~ 4,3 (75 ist größer als 50)

Ja, und es stimmt, dass ich lange Zeit im (technischen) Lehrfach tätig war ...

Gr
mYthos
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Robintf (Robintf)
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Benutzername: Robintf

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 04-2005
Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Dezember, 2005 - 11:40:   Beitrag drucken

Danke für die Korrektur

Gr André
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Loewe0284 (Loewe0284)
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Benutzername: Loewe0284

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2009
Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Mai, 2009 - 18:45:   Beitrag drucken

Hallo. Habe da mal eine Frage im Bezug auf eindeutige Aufgabenstellung in Arbeiten. Unser Sohn (11) schrieb neulich eine Mathearbeit in der folgende Aufgabenstellung auftauchte.
Sinngemäß: Runde auf 1/10 der Dezimalzahl 13,78549 .

Unser Sohn schrieb dann 13,90. Diese Aufgabe wurde als falsch gewertet. Ich bin nicht der Meinung, dass es falsch ist. Eine eindeutige Aufgabenstellung (runde auf eine oder zwei Stellen nach dem Komma) wäre hier doch angebrachter. 13,90 ist nicht falsch. 13,9000000 ist genauso wenig falsch. Ich bedanke mich schon mal im Voraus. Auch im Namen unseres Sohnes.
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 1337
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Mai, 2009 - 22:44:   Beitrag drucken

Sorry Loewe, aber da steht eindeutig "Runde auf 1/10" und das bedeutet eine Stelle nach dem Komma.
Wegen der 8 als zweite Nachkommastelle wird die erste (Zehntel)stelle aufgerundet und die korrekte Antwort lautet demnach 13,8.
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Loewe0284
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 08. Mai, 2009 - 13:21:   Beitrag drucken

Danke Ingo. Ist die Aufgabe dann falsch, obwohl sie doch richtig ist? Er sollte ja echt nur auf Zehntel runden. Hat er ja auch getan. na gut. Wenn es denn so sein soll. Ich ärgere mich jetzt und sage nicht die bösen Wörter die man sonst so sagen würde. Trotzdem, danke nochmal für die Mühe. Gruß loewe0284
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 1338
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Freitag, den 08. Mai, 2009 - 15:45:   Beitrag drucken

Hallo nochmal,

ich bin mir grad nicht ganz sicher, ob Du den Unterschied zwischen der Lösung deines Sohns und der korrekten Antwort erkannt hast. Daher noch mal ein paar ausführlichere Worte dazu:

Es gibt eindeutige Vorschriften fürs mathematische Runden: Betrachte die nach der "Rundungsstelle" folgende Ziffer. Ist sie größer als 4 wird aufgerundet, ist sie kleiner als 5 wird abgerundet. Dies hat Dein Sohn zwar prinzipiell richtig erkannt, aber zu großzügig angewendet. 13.9 ist ein falsches Ergebnis, 13.8 das richtige. (Nochmal zur Klarstellung: Es geht um den reinen Zahlenwert, nicht die Anzahl der dahintergeschriebenen Nullen. 13,80 wäre genauso korrekt wie 13,8000 auch wenn die Darstellung alles andere als zweckmässig ist)

Woher kommt diese Regelung und welchen Sinn hat sie?
Betrachten wir einmal die Abweichungen der beiden Ergebnisse von der zu rundende Zahl und die nächst kleinere Zahl mit einer Nachkommastelle:

(1) 13,8-13,78549 = 0,01451
(2) 13,9-13,78549 = 0,11451
(3) 13,7-13,78549 = -0,08549

Offensichtlich weicht das Ergebnis (1) am wenigsten von der zu rundenden Zahl ab. Genau das ist der Grund weswegen man die oben genannte Vorschrift beim Runden anwendet: Es wird immer die Zahl genommen, die am wenigsten von der zu rundenden Zahl abweicht, aber dennoch die geforderte Bedingung (hier: Eine Zahl, die sich als echter Zehntelbruch - nämlich 138/10 - darstellen lässt) erfüllt.
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Zuckerwatte-katze
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. April, 2016 - 21:26:   Beitrag drucken

Hi,ich habe wegen einer verstauchung am bein einen tag in der schule gefellt und verstehe volgende aufgaben nicht:

Runde auf die vorderste von 0 verschiedene ziffer.

a)26,38=

b)7,659=

c)20,792=

d)0,7098=

e)0,034=

f)1,983=
Ich brauche dringend hilfe:-(}

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