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Weltreise

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Robintf
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 11. April, 2005 - 13:35:   Beitrag drucken

Hi ich brauche schnell Hilfe
Nach dem Abitur startet Daniel zu einer Weltreise.
In Australien geht ihm das Geld aus. Er schickt seinen Eltern folgende SMS send+more=money.
Wieviel Geld er braucht steckt verschlüsselt in der Additionsaufgabe. Jeder Buchstabe steht für eine andere Ziffer, das Ergebnis ist der erhoffte Betrag.

SEND}}
+ MORE
________
= MONEY
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dirk
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 11. April, 2005 - 14:00:   Beitrag drucken

Die Suche bei http://www.google.de/ nach

"SEND + MORE = MONEY"

liefert zahlreiche Treffer, z. B.

www.mathematik.uni-kl.de/data/tdm_2002/data/wettbewerb_orientierungsstufe.doc

mit folgendem Lösungsweg:

Das M entsteht in der Summe durch Zehnerübertrag, kann daher nur 1 sein. Dadurch liegt es nahe, für O Null und für S 9 einzusetzen. Dann ergibt sich aus den Hunderterziffern E+1 = N.
N=8 hätte E = 7 und damit R >=8, geht nicht.
N= 7 hätte E = 6 und damit R = 8, dann müsste man aber D größer 6 wählen.
N=6 hat E = 5 zur Folge. Wählt man R=8, D=7 und Y=2, so ergibt sich die korrekte Gleichung
9567 + 1085 = 10652.
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Robintf (Robintf)
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Neues Mitglied
Benutzername: Robintf

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2005
Veröffentlicht am Montag, den 11. April, 2005 - 14:29:   Beitrag drucken

Hallo Dirk,
ich komm mit der tollen Rechnung noch nicht
ganz klar ich glaub ich steh auf der leitung

mfg André
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Tux87 (Tux87)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tux87

Nummer des Beitrags: 502
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Montag, den 11. April, 2005 - 19:29:   Beitrag drucken

SEND
+ MORE
------
=MONEY

dann versuch ich es mal etwas genauer zu erklären:
-SEND und MORE sind doch jeweils 4-stellig und MONEY fünfstellig. Für S+M kann maximal 9+8=17 erreicht werden und somit muss M von MONEY gleich 1 sein.
-S+1 muss größer gleich 10 sein, damit bei MONEY das M zustande kommt. Daher kann S gleich 9 sein (eigentlich auch 8, aber 9 ist wahrscheinlicher)
-9+1=10 --> O ist 0 (Übertrag, sodass O gleich 1 wird kann es nicht geben, da M bereits 1 ist)
-der nächste Buchstabe ist etwas schwerer zu ermitteln: E+0=N hast du gegeben, aber da ja E ungleich N sein muss, musst du einen Übertrag bei N+R=E erreichen. Um von N auf E zu kommen, muss man N+9 rechnen - die 9 ist jedoch schon vergeben. Somit muss man N+8+1 rechnen. Dabei ist R=8 und die 1 kommt als Übertrag aus der Rechnung D+E=Y.
-nun muss man feststellen, was es für Y noch für Möglichkeiten gibt - dabei muss man beachten, dass E kleiner sein muss als N. Y muss min. den Wert 2 haben, da ja 0 und 1 schon vergeben sind. es bleibt bei diesen Bedingungen nur 7+5 übrig. Dabei muss D=7 und E=5 sein 7+5=12 --> Y=2 Für N bleibt 6 übrig.

ich hoffe, dass du es verstehst (weiß, dass es nicht ganz so leicht zu überblicken ist - rechne es am Besten auf nem Blatt Papier nochmal nach)
mfG
Tux

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