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Spanky (Spanky)
Neues Mitglied
Benutzername: Spanky
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Februar, 2005 - 15:50: | 
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Hi!
Ich brauch schnell Hilfe. Wie soll ich diese Aufgabe schreiben:
Zehn Farbstifte kosten im Geschäft 5,50€. Jan wird folgendes Angebot gemacht: "Für den ersten Farbstift zahlst du 1ct, für den zweiten doppelt so viel wie für den ersten, für den dritten doppelt so viel wie für den zweiten usw."
Welcher Preis ist günstiger?
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Meine Frage: Wie soll ich die Rechnung schreiben? |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1727
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Februar, 2005 - 16:09: |
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Hallo Spanky
Ist dir die geometrische Summenformel bekannt?
Es gilt 1+q+q2+...+qn=(1-qn+1)/(1-q) mit q als reeller Zahl und n natürlich.
Bei deinen Preisen musste du rechnen 1+2+4+8+16+...
=1+21+22+23+24+...
Da 10 Stifte gekauft werden sollen, muss man
1+21+22+...+210 berechnen.
Nach obiger Formel ist das gerade
(1-211)/(1-2)=211-1=2047
Man müsste also 2047ct bzw. 20,47€ bezahlen. Das ist natürlich deutlich mehr als der Preis von 5,50€.
MfG
Christian |
Spanky (Spanky)
Neues Mitglied
Benutzername: Spanky
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Februar, 2005 - 16:13: |
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Oh man! Ich bin erst in der 5.Klasse. Das ist sehr kompliziert...
Übrigens! Ich komme auf den Wert von 1023ct also 10,23€. Kann man es vielleicht auch mit Potenzen oder so schreiben?
Spanky |
Spanky (Spanky)
Neues Mitglied
Benutzername: Spanky
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Februar, 2005 - 16:14: |
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Ich meine: Kann man die Rechnung auch als Potenz schreiben oder irgendwie anders? |
Spanky (Spanky)
Neues Mitglied
Benutzername: Spanky
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Februar, 2005 - 16:32: |
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Aso!
Jetzt hab ichs verstanden!
DANKE!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1728
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Februar, 2005 - 16:38: |
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Hallo Spanky
Ja, du hast Recht. Es kommt 10,23€ raus. Man muss natürlich nur bis 29 rechnen.
Ich meine: Kann man die Rechnung auch als Potenz schreiben oder irgendwie anders?
Hmm, das habe ich doch oben gemacht. Also du kriegst ja eine Summe von Zweierpotenzen. Und sowas vereinfacht man eben mit der geometrischen Summenformel oder man rechnet es einfach aus ;)
MfG
Christian
Aso!
Jetzt hab ichs verstanden!
DANKE!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ok 
(Beitrag nachträglich am 20., Februar. 2005 von christian_s editiert) |
