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Beitrag |
    
Sekuma (Sekuma)
Junior Mitglied
Benutzername: Sekuma
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Mai, 2004 - 17:42: | 
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Peter und Paul stehen vor einer verschlossenen Tür und streiten sich. Peter behauptet:" Wenn das Licht im Zimmer brennt, so ist jemand drin." Paul ist der Meinung, dass Peter Unrecht hat.Schließlich wetten sie; sie öffnen das Zimmer. Welche Fälle sind möglich? Wann gewinnt Peter die Wette, wann Paul? |
Omchen (Omchen)
Mitglied
Benutzername: Omchen
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Mai, 2004 - 19:53: |
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4 möglichkeiten
1. licht an, jemand drin peter gewinnt
2. licht an, keiner drin paul gewinnt
3. licht aus, jmd drin
4. licht aus, keiner drin |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 705
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Mai, 2004 - 20:27: |
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Hallo Sekuma und Omchen!
Hier fehlt eine kleine Ergänzung:
Peters Satz sieht in mathematisch-logischer Schreibweise so aus
Licht an => jemand ist im Zimmer
Dieser Satz ist genau dann falsch, wenn das Licht zwar an ist, aber niemand im Zimmer ist. In allen anderen Fällen ist der Satz richtig und Peter hat gewonnen.
Die 4 Fälle heißen also:
1. Licht an, jemand drin - Peter gewinnt
2. Licht an, keiner drin - Paul gewinnt
3. Licht aus, jemand drin - Peter gewinnt
4. Licht aus, keiner drin - Peter gewinnt
Viele Grüße
Jair |
Sekuma (Sekuma)
Junior Mitglied
Benutzername: Sekuma
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Mai, 2004 - 21:32: |
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Hallo Jair
ich versteh deine Logik bei 3 & 4 nicht wirklich, warum kann Peter gewinnen wenn das Licht aus ist?
Weil er doch sagt "das Licht ist AN...", dann hat er doch nur teilweise recht?
Dann würde doch im 4. Fall Paul gewinnen oder nicht?
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 708
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Mai, 2004 - 22:22: |
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Hallo Sekuma!
Das ist ein altes Verständnisproblem in der Aussagenlogik. Tatsächlich ist AÞB definiert als
nicht (A und nicht B).
An dieser Umschreibung ist leicht zu sehen, dass die Aussage tatsächlich falsch ist, wenn A zutrifft und B nicht. Damit ist aber auch sofort klar, dass die Aussage in allen anderen 3 Fällen nicht falsch ist.
Versuchen wir's mal inhaltlich, obwohl ein Aussagenlogiker dabei schaudern würde:
Wenn das Licht aus ist, hat Peter ja nichts Falsches gesagt, weil er ja nur über den Fall gesprochen hat, dass das Licht an ist. Also hat er auch nicht Unrecht. Demzufolge hat er gewonnen.
Viele Grüße
Jair |
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