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Natasha (Natasha)
Neues Mitglied
Benutzername: Natasha
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Februar, 2004 - 15:14: | 
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Hallo.Brauche Hilfe mit folgender Aufgabe.Soll mit einem Baumdiagramm gelöst werden-habe ich aber überhaupt nicht verstanden:
Bei einem Fahrradschloss kann man auf jeder der 4 Scheiben die Ziffern 1, ....,6 einstellen.
a) Wie viele Einstellmöglichkeiten lässt das Schloss zu?
b) Julia hat ihre Geheimnummer vergessen und bekommt daher ihr Schloss nicht mehr auf. Sie weiß nur noch, dass die Nummer mit einer 4 beginnt und dass wenigstens eine 1 darin vorkommt. Außerdem sind nur zwei nebeneinander stehende Ziffern gleich. Welche Ziffernkombinationen kommen nur für Julias Geheimnummer infrage? Wie viele verschiedene Möglichkeiten sind es?
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 549
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Februar, 2004 - 15:34: |
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Hi Natasha!
Die Aufgabe a) kann nicht mit der Zeichnung eines Baumdiagramm gelöst werden, da es viel zu viele Möglichkeiten gibt. Man kann sich das Baumdiagramm aber vorstellen:
Für die erste Scheibe hat man 6 Einstellmöglichkeiten. Vom Startpunkt S des Baumdiagramms gehen deshalb 6 Äste aus. Sie führen zu den 6 Knoten 1, 2, 3, 4, 5, 6. Von jedem dieser 6 Knoten gehen erneut 6 Äste aus, die wieder jeweils zu den Knoten 1 bis 6 führen. Auch von jedem dieser (inzwischen 6*6) Knoten gehen 6 Äste aus, die zu jeweils 6 Knoten führen. Und von jedem dieser 6*6*6 Knoten gehen noch einmal 6 Äste aus.
Insgesamt sind das 6*6*6*6 = 64 Blätter. Das heißt, Julia hat 64 = 1296 Einstellmöglichkeiten.
b) folgt
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 550
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Februar, 2004 - 15:53: |
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Zu Aufgabe b)
Die erste Ziffer ist eine 4. Das heißt, dass nur noch 6³ = 216 Möglichkeiten übrig bleiben.
Es kommt wenigstens eine 1 vor. Sie kann auf der 2. Scheibe, auf der 3. Scheibe oder auf der 4. Scheibe sein.
Wenn sie auf der 2. Scheibe liegt, bleiben noch 36 Möglichkeiten für die verbleibenden beiden Scheiben. Davon fällt die Möglichkeit 1-1 aus, weil dann mehr als 2 nebeneinander stehende Zahlen gleich wären. Damit bleiben 35 Möglichkeiten übrig.
Wenn die 1 auf der 3. Scheibe liegt, bleiben ebenfalls 36 Möglichkeiten für die 2. und die 4. Scheibe. Auch hier fällt die Möglichkeit 1-1 aus, weil dann mehr als 2 nebeneinander stehende Zahlen gleich wären. Auch hier bleiben 35 Möglichkeiten.
Wenn die 1 auf der 4. Scheibe liegt, bleiben 36 Möglichkeiten für die 2. und 3. Scheibe. Die Möglichkeit 1-1 fällt auch hier weg, ebenso aber die Möglichkeit 4-1, denn bei 4-4-1-1 gibt es ja 2 Paare von nebeneinander stehenden Ziffern, die gleich sind. Meiner Interpretation nach widerspricht das auch den Bedingungen der Aufgabe.
Damit haben wir also insgesamt 35+35+34=104 Möglichkeiten übrig. Auch für diese Aufgabe ist also die Zeichnung eines Baumdiagramms keine wirkliche Alternative.
Es könnte übrigens sein, dass die Bemerkung "Außerdem sind nur zwei nebeneinander stehende Ziffern gleich" in Wirklichkeit bedeuten soll "Außerdem sind genau 2 nebeneinander stehende Ziffern gleich". In diesem Fall gibt es deutlich weniger Möglichkeiten:
4-1-1-2 bis 4-1-1-6
4-1-2-2
4-1-3-3
4-1-4-4
4-1-5-5
4-1-6-6
4-2-1-1
4-2-2-1
4-3-3-1
4-4-1-2 bis 4-4-1-6
4-4-2-1
4-4-3-1
4-4-5-1
4-4-6-1
4-5-5-1
4-6-6-1
Das sind dann noch 24 Möglichkeiten. Dafür könnte man ein Baumdiagramm eingermaßen übersichtlich zeichnen.
Ich hoffe, dass ich dir mit meinen Ausführungen etwas helfen konnte. Leider ist die Aufgabenstellung nicht klar genug, um dir genaueres zu sagen
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Natasha (Natasha)
Neues Mitglied
Benutzername: Natasha
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Februar, 2004 - 16:01: |
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Vielen Dank - das ist die Mathe-Hausaufgabe von heute - die Erklärungen des Lehrers habe ich heute Vormittag nicht verstanden. |
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