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Parameter und Berührungspunkt

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Funktionen » Sonstiges » Parameter und Berührungspunkt « Zurück Vor »

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Confusemel (Confusemel)
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Mitglied
Benutzername: Confusemel

Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 20. Januar, 2006 - 17:09:   Beitrag drucken

moin, hab hier in vorbereitung auf das abitur eine kleine aufgabe wo ich keinen ansatz habe:-. könnt ihr mir bitte helfen? :-)

Aufageb: Betrachtet werden soll nun die funktion h mit h(x) a/x + b ( x ungleich null)
Der graph G ((10-5x)/(x^3)) berührt den Graphen h an der Stelle x= 1
Berechnen sie die Werte für die Parameter!

ich wollte es über ein gleichungssystem machen bzw über gleichsetzen:-. bin aber beide male nich aufs ergebnis gekommen:-(

mfg confusemel
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1717
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 20. Januar, 2006 - 19:29:   Beitrag drucken

Hi!

An der Stelle x = 1 müssen erstens beide Kurven den gleichen Funktionswert haben.

Zweitens befindet sich wegen der Berührung in diesem (Berührungspunkt) eine gemeinsame Tangente. Die Steigungen beider Kurven bei x = 1 (im Berührungspunkt) muss daher gleich sein.

Daraus kannst du zwei Gleichungen herstellen:

g(1) = h(1)
g '(1) = h '(1)
----------------

Es ergibt sich (mit x = 1) ein einfaches System .. [a = 20; b = -15]

Gr
mYthos

(Beitrag nachträglich am 20., Januar. 2006 von mythos2002 editiert)

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