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Lara123 (Lara123)
Neues Mitglied Benutzername: Lara123
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 11-2005
| Veröffentlicht am Freitag, den 18. November, 2005 - 18:46: |
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Die blöden Ableitungen. Jetzt hab ich schon wieder ein Problem. Ich weiß, ich bin total nervig, aber diesmal blick ich gar nicht mehr durch. Die erste Ableitung habe ich noch selbst hingebracht. Aber die zweite? Das ist ewig lang, und irgendwie gehts meiner meinung nach nimmer. Funktion lautet: (x-(x+1)hoch 0,5)/(x+(x+1)hoch 0,5) Keine Ahnung wie man da noch eine zweite Ableitung erstellen soll. Wäre für Hilfe dankbar! |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1606 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 19. November, 2005 - 12:25: |
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Wenn du mittels der Bruch- und der Wurzelregel (bzw. Potenzregel) die 1. Ableitung berechnet hast, musst du (nach Vereinfachen) erhalten: f '(x) = (x + 2) / (sqrt(x+1)*(x + sqrt(x + 1))^2) Von diesem "relativ einfachen" Bruch nochmals die Ableitung nach denselben Regeln (für den Nenner auch die Produktregel), da musst du einfach durch. Damit kommt f ''(x) = ((x + 4)*sqrt(x + 1) + 3x^2 + 12x + 8) / (2*(x + 1)^(3/2)*(x + sqrt(x + 1))^3) Gr mYthos |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2991 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 19. November, 2005 - 14:44: |
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@Mythos: hab ich mich verrechtnet?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1609 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 19. November, 2005 - 19:45: |
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@Friedrich Ja, in der Zeile mit dem eingerahmten Ergebnis für f ''(x), da ist nicht nachvollziehbar, wie du im Zähler beim 2. Summand in der rechten Klammer auf (5x + 3w + 4) kommst! Du musst ja im Zähler der vorhergehenden Zeile .. *(x*1/(2w) + (3/2) + 2w) mit dem Nenner 2w erweitern, und dann muss stattdessen (x + 3w + 4w^2) entstehen. Gr mYthos |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2992 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 20. November, 2005 - 06:35: |
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w^2 = x+4, 4w^2 = 4x+4 x + 3w + 4x + 4 = 5x + 3w + 4 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1611 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 20. November, 2005 - 09:16: |
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w = sqrt(x + 1) .. nicht ..(x + 4), ist aber nur Schreibfehler, dein Ergebnis stimmt schon! Ich habe bei meinem das Minus vor der ganzen 2. Ableitung unterschlagen, es ist also f ''(x) = - ((x + 4)*sqrt(x + 1) + 3x^2 + 12x + 8) / (2*(x + 1)^(3/2)*(x + sqrt(x + 1))^3) Dies stimmt nun auch mit deiner Lösung überein. Gr mYthos |