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Aufgabe - Kurvenpunktbestimmung

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Adrienne (Adrienne)
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Mitglied
Benutzername: Adrienne

Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 28. November, 2004 - 12:46:   Beitrag drucken

Hi,

kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?!?
In welchem Kurvenpunkt bildet die Tangente an den Graphen von f(x) = x^1,5 den Winkel alpha = 60° mit der x-Achse?

Wie berechne ich das?!

Lieben Dank! :-)
Adrienne
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2516
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 28. November, 2004 - 13:18:   Beitrag drucken

(x^1,5)' = (3/2)*x1/2

tan(60°) = 31/2 = (3/2)*x1/2

3 = (9/4)*x; x = 4/3
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Adrienne (Adrienne)
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Mitglied
Benutzername: Adrienne

Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 28. November, 2004 - 16:05:   Beitrag drucken

Eine kleine Frage noch:
wieso setze ich die Ableitung gleich tan (60°) ?
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2518
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 28. November, 2004 - 16:17:   Beitrag drucken

Weil die Ableitung gleich dem Tangens des Winkels
ist den die Tangente mit der x-Achse bildet.
( bzw gegenüber der "Horizontalen" )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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