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Halbzylinder charakterisieren

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Blacksock (Blacksock)
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Junior Mitglied
Benutzername: Blacksock

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Montag, den 14. Juni, 2004 - 15:36:   Beitrag drucken

hallo,

man soll den halbzylinder

H = ((x,y,z) : x^2 + y^2 <1, -1<z<1, x>0)

charakterisieren und in zylinderkoordinaten das dreifachintegral x dH berechnen.

ich muss doch zuerst x und y von den gegebenen kartesischen in die zylinderkoordinaten transformieren, oder?

z bleibt dann gleich z.

das sieht doch dann so aus:

x = r * cos phi und y = r * sin phi

und in welchen grenzen soll ich integrieren?

mfg

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Suddenguest (Suddenguest)
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Junior Mitglied
Benutzername: Suddenguest

Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 05-2004
Veröffentlicht am Montag, den 14. Juni, 2004 - 23:44:   Beitrag drucken

In den Zylinderkoordinaten: Z bleibt Z, X und Y gibt es nicht mehr, sondern Radius r und Polarwinkel phi.

z ändert sich in Grenzen von -1 bis 1, r -- von 0 bis R (hier R=1), phi -- von -pi/2 bis pi/2 oder von 0 bis pi.

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