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Bitte ,bitte helft mir....

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Anastäschen (Anastäschen)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anastäschen

Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. März, 2004 - 14:10:   Beitrag drucken

....weiß nicht ,wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll.
f(x)=Wurzelx rotiert im Intervall (0/5) um die y-Achse.Volumenberechnen.
Wie mach ich sowas???
hab da ja so ne komische Formel Vy=Pi Integr.(a/b) x²*y´dx weiß aber nicht wie ich die anwenden soll.
Könnt ihr mir bitte helfen??

Dankeschön!!
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Analysist (Analysist)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Analysist

Nummer des Beitrags: 300
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. März, 2004 - 18:12:   Beitrag drucken

Hallo,

die Standardformel für die Rotation um die x-Achse ist:
Vx=pi*Int. von x1 bis x2 ( f(x)^2dx)
Für Rotation um die y-Achse gilt:
Vy=pi*Int. von y1 bis y2 ( g(y)^2dy), wobei g(x) die Umkehrfunktion von f(x) ist.

In deiner Aufgabe ist f(x)=SQRT(x), folglich g(y)=y^2; x1=0 => y1=0; x2=5 => y2=SQRT(5)
Einfach eingesetzt:
Vy= pi* Int. von 0 bis SQRT(5) (y^4dy)
=pi*[5*SQRT(5)]
Gruß
Peter
P.S. Der Zeichnung kannst du den Zusammenhang zwischen Rotation um x-Achse und y-Achse entnehmen:
Durch die Umkehrfunktion wird der Rotationskörper an der 1. WH gespiegelt und die Grenzen werden entsprechend angepasst (y-Werte statt x-Werte)
1
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Anastäschen (Anastäschen)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anastäschen

Nummer des Beitrags: 60
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 26. März, 2004 - 07:24:   Beitrag drucken

Vielen ,vielen Dank lieber Peter.
Werde es heute sehr gut in der Mathe KK anwenden können.
Vielen Dank noch einmal für deine super Hilfe!!

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