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Julia_r (Julia_r)
Neues Mitglied Benutzername: Julia_r
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 15:48: |
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Hallo, ich muss eine Aufgabe lösen und bin auch zu einem Ergebnis gekommen. Ihr würdet mir einen großen Gefallen tun, wenn ihr alles überprüfen könntet, ich bin mir nämlich nicht 100%ig sicher, ob ich alles richtig gemacht habe. Aufgabe: Die Ziffern 1,2,3,4,5 werde in zufälliger Reihenfolge (ohne Wiederholung) aufgeschrieben. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die so gebildete Zahl durch 2 bzw. 3 teilbar ist. Mein Ergebnis: Die so gebildete Zahl ist immer durch 2 bzw. 3 teilbar --> P(E) = 1 ---------------- 1) n = 5 --> n! = 5! = 120 Anordnungsmöglichkeiten 2) Möglichkeit, dass das Ergebnis durch 3 teilbar ist: Jede Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. Hier ist die Quersumme immer 1+2+3+4+5 = 15. Also liegt die Wahrscheinlichkeit bei P(E) = 1 = 100% 3) Möglichkeit, dass das Ergebnis durch 2 teilbar ist: Die letzte Zahl muss 2 oder 4 sein. letzte Zahl ist 2: x1, x2, x3, x4, 2 Anordnungsmöglichkeiten für x1, x2, x3, x4 = 4! = 24 Daraus folgt, dass es insgesamt 24 Möglichkeiten gibt, bei denen das Ergebnis hinten eine 2 hat. Das gleiche macht man für ein Ergebnis, das mit einer 4 endet, hier hat man dann auch wieder 24 Möglichkeiten. Insgesamt gibt es also 24+24 = 48 Möglichkeiten, dass das Ergebnis durch 2 teilbar ist. P(E) = 48/120 = 0,4 = 40% P(E) = 1 (für "durch 3 teilbar") P(E) = 0,4 (für "durch 2 teilbar") Ist das alles soweit richtig? Kann man das so schreiben? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1662 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 18:01: |
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ja, die Vorgehensweise und die Rechnungen stimmen. Die Aufgabenstellung sollte natürlich etwas deutlicher sein, dann hätte sich vielleicht Dein 1ter Satz darunter ( Mein Ergebnis... ) erübrigt. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Julia_r (Julia_r)
Junior Mitglied Benutzername: Julia_r
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 18:10: |
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Danke für's "Überfliegen"! Aber wie meinst du das mit "Die Aufgabenstellung sollte natürlich etwas deutlicher sein." und "Dann hätte sich dein 1ster Satz erübrigt."? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1666 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 20:49: |
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Das "Wort" bzw. ist da etwas verwirrend, und deshalb hast Du sicherheitshalber auch die 100%ige Wahrscheinlichkeit für "wenigstens durch eine der Zahlen 2 oder 3 teilbar" angeführt. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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