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Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1341 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 05. August, 2003 - 19:21: |
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Hallo, Angenommen man hat ein Dreieck ABC und die Seitenhalbierende von c durch C. Der Winkel c wird ja dann in 2 Winkel c1 und c2 geteilt. Gibt es jetzt eine Möglichkeit den Quotienten c1/c nur durch die Seiten a, b und c auszudrücken?? Vielen Dank schonmal MfG C. Schmidt |
Walter H. (mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 559 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 05. August, 2003 - 21:26: |
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I: a^2 + x^2 - 2ax cos(h) = b^2 + x^2 - 2ax cos(gamma-h) = c^2/4 II: a^2 + b^2 - 2ab cos(gamma) = c^2 a^2 + x^2 - 2ax cos(h) = c^2/4 a^2 + x^2 - c^2/4 = 2ax cos(h) (a^2 + x^2 - c^2/4)/(2ax) = cos(h) a^2 + b^2 - 2ab cos(gamma) = c^2 a^2 + b^2 - c^2 = 2ab cos(gamma) (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab) = cos(gamma) dein gesuchtes Verhältnis: arccos[(a^2 + x^2 - c^2/4)/(2ax)] / arccos[(a^2 + b^2 - c^2)/(2ab)] mit x = 1/2 * sqrt(2a^2+2b^2-c^2) lt. ISBN 3-468-20063-3 Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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