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Seitenhalbierende

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Christian Schmidt (christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 1341
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 05. August, 2003 - 19:21:   Beitrag drucken

Hallo,

Angenommen man hat ein Dreieck ABC und die Seitenhalbierende von c durch C. Der Winkel c wird ja dann in 2 Winkel c1 und c2 geteilt. Gibt es jetzt eine Möglichkeit den Quotienten c1/c nur durch die Seiten a, b und c auszudrücken??

Vielen Dank schonmal

MfG
C. Schmidt
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Walter H. (mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: mainziman

Nummer des Beitrags: 559
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 05. August, 2003 - 21:26:   Beitrag drucken

I: a^2 + x^2 - 2ax cos(h) = b^2 + x^2 - 2ax cos(gamma-h) = c^2/4

II: a^2 + b^2 - 2ab cos(gamma) = c^2

a^2 + x^2 - 2ax cos(h) = c^2/4
a^2 + x^2 - c^2/4 = 2ax cos(h)
(a^2 + x^2 - c^2/4)/(2ax) = cos(h)

a^2 + b^2 - 2ab cos(gamma) = c^2
a^2 + b^2 - c^2 = 2ab cos(gamma)
(a^2 + b^2 - c^2)/(2ab) = cos(gamma)

dein gesuchtes Verhältnis:

arccos[(a^2 + x^2 - c^2/4)/(2ax)] / arccos[(a^2 + b^2 - c^2)/(2ab)]

mit x = 1/2 * sqrt(2a^2+2b^2-c^2) lt. ISBN 3-468-20063-3

Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*

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