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Maja (honig)
Neues Mitglied
Benutzername: honig
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. November, 2002 - 15:36: | 
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Das Weihnachtsfest ist vorüber, alle Kinder sind beschenkt und der Weihnachtsmann kann sich endlich von der Arbeit ausruhen. Er macht es sich auf einer Parkbank bequem und beobachtet eine Mutter, die mit ihren zwei Kindern den neuen Schlitten ausprobiert, den der Weihnachtsmann ihnen geschenkt hat. Doch der Weihnachtsmann ist sehr vergesslich geworden und weiß nicht mehr, wie alt die drei sind. Er fragt den Nikolaus um Rat.
Weihnachtsmann: Ich weiß nur noch, dass das Produkt ihrer Lebensjahre 2450 ist und die Summe ihrer Lebensjahre ergibt genau zweimal dein Alter. Wie alt sind sie?
Nikolaus: Du hast mir keine ausreichenden Angaben gemacht!
Weihnachtsmann: tut mir leid! Das Produkt der Lebensjahre der beiden Jüngeren ist höher als das Alter der Ältesten.
Nikolaus: In diesem Falle sind sie...
Warum kann der Nikolaus das Alter der drei Personen bestimmen?
Berechne die drei Lebensalter unter der Voraussetzung, dass der Nikolaus 32 Jahre alt ist (Hinweis: es handelt sich hier um einen sehr jungen Nikolaus, der noch eingearbeitet werden muss!!!).
Brauch Hilfe - noch vor Weihnachten, damit der Nikolaus auch viel in den Stiefel packt... DANKE |
Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 204
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. November, 2002 - 18:37: |
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Die Kinder sind x und y Jahre alt, die Mutter ist z Jahre alt. Multipliziert man ihr Alter, dann erhält man 2450. Also x*y*z=2450. Die Summe der Alterszahlen beträgt 2*32, also x+y+z = 64. Weiter ist Voraussetzung, dass das Produkt der Lebensjahre der Kinder zusammen größer ist als das Alter der Mutter. Also x*y > z.
Ansatz:
x*y*z = 2450
x+y+z = 64
x*y > z
2450 in Primfaktoren zerlegen: 2*5*5*7*7
Das Alter der Mutter muß 7*7 = 49 sein. Das Produkt der Lebensjahre der Kinder größer 49. also 2*5*5 =50.
Probe:
5*10*49 = 2450
5+10+49 = 64
5*10 > 49
Die Kinder sind 5 und 10 Jahre alt, die Mutter ist 49 Jahre alt.
Gruß Filipiak |
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