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Zählverfahren

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medizin
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. August, 2000 - 17:03:   Beitrag drucken

Hallo ich brauch mal Nachhilfe für Dummies:

Wieviele Möglichkeiten gibt es, aus 15 Personen 3 auszuwählen...
Hä?
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Bernd
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. August, 2000 - 22:08:   Beitrag drucken

...und zwar so, dass sich zwar keine der Dreierkonstellationen (Dreiermengen) wiederholen darf, aber auch nicht so**, dass es ein Unterschied wäre, ob man erst z. B. Person 14, dann Person 5 und dann Person 3 auswählt oder erst Person 5, dann Person 14 und dann Person 3; dann ist es das Problem: ANZAHL DER 3-er-TEILMENGEN aus der 15-er MENGE.
Das löst man mit (15 über 3) = 15*14*13/(3*2*1)
oder ausführlicher:

es gibt fünfzehn Möglichkeiten, die erste Person auszuwählen. für die zweite bleiben noch vierzehn, für die dritte noch dreizehn.
diese werden malgenommen. Also 15*14*13=2730
(Dies ist die Anzahl der 3-er-Tupel aus der 15-er Menge, also die Anz. der geordneten Teilmengen). Will man nur ungeordnete Teilmengen berücksichtigen, also dass es egal ist, wie oben hinter "**" beschrieben, muss man diese Zahl durch die Anzahl folgender Möglichkeiten teilen:

Drei Leute werden hintereinander aufgestellt.
- wieviele Möglichkeiten der Anordnung gibt es ?
Antwort: 3! = 6 (im Zweifelsfall ausprobieren)
also lautet die Antwort auf die Frage von 18:03 Uhr:
2730/6 = 455, es gibt 455 Möglichkeiten, aus einer Menge von 15 Leuten einen Dreierausschuss zu bilden.

Die Sache mit der Anzahl der 3-er-Tupel hätte folgende Frage: "Auf wieviele Arten ist es möglich, einen Dreierausschuss aus 15 zu bilden, von denen dann einer erster Vorsitzender, einer Stellvertreter und einer z. B. Kassenwart wird ?"
Die Antwort darauf wäre dann 2730.
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B.Bernd
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Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 17:41:   Beitrag drucken

Mediziner, Rückmeldung ?
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Mediziner
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Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 22:48:   Beitrag drucken

Danke B.Bernd, Du hast mir damit sehr geholfen!
Mediziner
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b
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 01:58:   Beitrag drucken

freut mich

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