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Hilfe bei der Überprüfung auf Konverg...

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F22raptor (F22raptor)
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Neues Mitglied
Benutzername: F22raptor

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2007
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2007 - 16:48:   Beitrag drucken

Hallo,

Ich hab leider überhaupt keinen Plan wie ich folge Folge auf Konvergenz überprüfen kann:

(n+1)(n²-1)
-----------
(2n+1)(3n²+1)

Wie fangt man da an? Bitte um genaue Beschreibung!

Danke!
GLG
R
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3289
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2007 - 17:08:   Beitrag drucken

Zähler und Nenner sind gleichen ( 3ten ) Grades --> Koververgiert
also.
( ausmultiplizieren, dann durch n³ kürzen
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1895
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2007 - 10:53:   Beitrag drucken

Nicht ausmultiplizieren, das ist nicht notwendig, sondern gleich dividieren

.. = [(1 + 1/n)(1 - 1/n^2)] / [(2 + 1/n)(3 + 1/n^2)]

Der Grenzwert ergibt sich daraus sofort ...
Wichtig ist, dass oben und unten durch den gleichen Term dividiert wird (n und n^2)!

mY+

(Beitrag nachträglich am 18., Oktober. 2007 von mythos2002 editiert)

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