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Deltafunktionen

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Witting (Witting)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting

Nummer des Beitrags: 169
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2007 - 21:15:   Beitrag drucken

Hallo,

Ich braüchte lediglich einen kleinen denkanstoß bei folgender Aufgabe:

Die Fläche unter einer Delta Fkt. soll berechnet werden. laut Definition ist die Fläche gleich 1.

Da die Delta Fkt wie folgt definiert ist, handelt es sich um eine Integration:

1/2*pi Int{ exp ikx dk} von - bis + unendlich

Wie integriere ich dass am besten? Indem ich die e-Fkt. reell umschreibe und dann integriere?

Leider bin ich hier etwas ratlos.

Vielen Dank,
K. Witting
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Dörrby
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2007 - 18:27:   Beitrag drucken

Ich bin da leider schon etwas länger raus, aber vielleicht könnte folgendes funktionieren:
Da die E-Funktion ja analytisch ist, ist jedes geschlossene Integral =0. Wenn du jetzt einen Halbmond-Weg wählst (auf der imaginären Achse von -r bis r und dann auf einem Halbkreis zurück) und dann lim r®¥ bildest, wäre das Negative vom Halbkreisweg das gesuchte Integral. So weit ich mich erinnere, waren Halbkreis-Integrationen bei der E-Fkt. üblich, weil einfach??

Ohne Garantie und Sicherheit

Dörrby
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Witting (Witting)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting

Nummer des Beitrags: 170
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2007 - 11:27:   Beitrag drucken

Hallo,
Daran habe ich eigentlich noch gar nicht gedacht das so zu integrieren.
Ich wollte lediglich die Aussage im Buch "Die Fläche unter einer Delta Funktion ist immer 1" nachvollziehen..
Mit dieser Methode ist es aber wesentlich einfacher; ich hab den ganzen "Salat" integriert und dann die e-Fkt. gegen + und - unendlich streben lassen.

Nochmals Danke,
K. Witting

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