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komplexen Zahlen

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LemiStudent
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 20. Oktober, 2012 - 15:27:   Beitrag drucken

Hey leute!!! hänge gerade an einer übungsaufgabe fest. ich seh da keinen Ansatz.

ich soll die Aufgabe durch rechnen bestätigen.

((3a+4bi)/(4a-3bi))+((4a-3bi)/(4a+3bi))=((28a2-21b2)+(abi))/(16a2+9b2)

Freue mich über vorschläge.
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Grandnobi (Grandnobi)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Grandnobi

Nummer des Beitrags: 113
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2012 - 09:43:   Beitrag drucken

LemiStudent, löse den Nenner mit der 3. binomischen Formel auf:
16a² + 9b² = (4a)² - (3bi)² = (4a + 3bi)(4a - 3bi)

Das führt zu:
(3a + 4bi)(4a + 3bi) + (4a - 3bi)² = 28a² - 21b² + abi
12a² + 9abi + 16abi - 12b² + 16a² - 24abi - 9b² = 28a² - 21b² + abi
28a² - 21b² + abi = 28a² - 21b² + abi

Gruß,
Grandnobi
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LemiStudent
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2012 - 13:18:   Beitrag drucken

Danke für die hilfe. Verstehe aber nicht wo jetzt die 3.binomische Formel im Nenner abgeblieben ist??
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LemiStudent
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2012 - 13:22:   Beitrag drucken

Brauchst nicht mehr antworten.habs kapiert. Den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehn. Danke nochmal

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