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Wie groß ist X??

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manuel
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2006 - 10:50:   Beitrag drucken

1 = sin(A*atan(B*X - C*(B*X - atan(B*X))))

Kann mir bitte jemand helfen?! Ich komme einfach nicht drauf! Geht das überhaupt??
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1840
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2006 - 20:32:   Beitrag drucken

Mit Einschränkungen und bis zu einem gewissen Stadium kann man die Gleichung allgemein entwickeln, danach muss man für die Konstanten spezielle Werte einsetzen:

Substitution: B*x = z

1 = sin(A*atan(z - c*(z - atan(z))))

1 = sin(p/2) .. (1. Hauptwert)

p/2 = A*atan(z - c*(z - atan(z)))

p/(2A) = atan(z - c*(z - atan(z)))

tan(p/(2A)) = z - c*(z - atan(z))

links für tan(p/(2A)) = d setzen

d = z*(1 - c) + c*atan(z)
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

Diese transzedente Gleichung lässt sich näherungsweise (Newton) lösen, wenn für c und d die bekannten Zahlen eingesetzt werden; z.B.

1,344 = 0,4 *z + 0,6 *atan(z)

z = 1,774

-> daraus x = z/B

Gr
mYthos
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manuel
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2006 - 07:18:   Beitrag drucken

Wow, ich glaube wenn man nicht weiterkommt, hilft meistens Substitution, das muss ich mir endlich mal hinter die Ohren schreiben! :-)
Danke!!

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