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notwendig und hinreichend

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Mrknowledge (Mrknowledge)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Mrknowledge

Nummer des Beitrags: 86
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2006 - 15:33:   Beitrag drucken

Hi,

kann nochmal jemand den Unterschied zwischen einer notwendigen und einer hinreichenden Bedingung erklären? Besten Dank.
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3135
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2006 - 15:42:   Beitrag drucken

neben einer Notwendigen Bedingung muss noch mindestens eine weitere Erfuellt sein, neben einer
hinreichenden nicht.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Mrknowledge (Mrknowledge)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Mrknowledge

Nummer des Beitrags: 87
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2006 - 19:03:   Beitrag drucken

Hmm, ok. Danke erstmal. Ich würde rein vom Begriff der "Notwendigkeit" davon ausgehen, dass dieses Kriterium notwendig, also erfüllt, sein muss. Gibts da auch ein "Alltagsbeispiel", mit dem ich mir das gut merken könnte?

MfG
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3136
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2006 - 19:13:   Beitrag drucken

um mit ebenen Figuren einen Raum zu umschliessen
braucht man mindesten - notwendig - 4 , das ist aber
nicht hinreichend.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Sotux (Sotux)
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Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 834
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2006 - 20:57:   Beitrag drucken

Hi,

wenn du die Aussage A mit der Menge wo sie gilt identifizierst hast du
"A ist notwendig fuer B" = "A enthält(ist Obermenge von) B" und
"A ist hinreichend fuer B" = "A ist Teil von B",
d.h. "A ist notwendig fuer B" = "B ist hinreichend fuer A".
Wenn A notwendig und hinreichend fuer B ist gilt A=B !

Beispiele wie A={teilbar durch 3} und B={teilbar durch 9} finde ich am anschaulichsten.

sotux

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