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Mrknowledge (Mrknowledge)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Mrknowledge
Nummer des Beitrags: 86 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2006 - 15:33: |
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Hi, kann nochmal jemand den Unterschied zwischen einer notwendigen und einer hinreichenden Bedingung erklären? Besten Dank. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3135 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2006 - 15:42: |
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neben einer Notwendigen Bedingung muss noch mindestens eine weitere Erfuellt sein, neben einer hinreichenden nicht. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Mrknowledge (Mrknowledge)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Mrknowledge
Nummer des Beitrags: 87 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2006 - 19:03: |
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Hmm, ok. Danke erstmal. Ich würde rein vom Begriff der "Notwendigkeit" davon ausgehen, dass dieses Kriterium notwendig, also erfüllt, sein muss. Gibts da auch ein "Alltagsbeispiel", mit dem ich mir das gut merken könnte? MfG |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3136 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2006 - 19:13: |
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um mit ebenen Figuren einen Raum zu umschliessen braucht man mindesten - notwendig - 4 , das ist aber nicht hinreichend. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 834 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2006 - 20:57: |
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Hi, wenn du die Aussage A mit der Menge wo sie gilt identifizierst hast du "A ist notwendig fuer B" = "A enthält(ist Obermenge von) B" und "A ist hinreichend fuer B" = "A ist Teil von B", d.h. "A ist notwendig fuer B" = "B ist hinreichend fuer A". Wenn A notwendig und hinreichend fuer B ist gilt A=B ! Beispiele wie A={teilbar durch 3} und B={teilbar durch 9} finde ich am anschaulichsten. sotux |