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funktionenreihen

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linda
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Februar, 2006 - 20:20:   Beitrag drucken

hallo!
wie zeige ich folgendes?
zeigen sie, dass durch die funktionenreihe

unendliche summe von 1 durch (1+exp(nx²))

eine differenzierbare funktion auf R ohne 0 definiert wird.

danke!

lg linda
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 1120
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Februar, 2006 - 18:09:   Beitrag drucken

Linda,

eine ähnliche Aufgabe hast du erst kürzlich hier
publiziert. Mein Lösungsvorschlag - auf den leider keine Reaktion deinerseits erfolgte - lief auf folgendes
hinaus: Die gegebene Reihe konvergiert absolut
und gleichmässig für x ‡ 0. Ferner konvergiert
auch die durch gliedweise Differentiation daraus
entstehende Reihe (Abschätzung des exp-Terms mittels der Exponentialreihe !). Das sollte hier genau
so funktionieren.
mfG Orion

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