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aussagen wahr/falsch =beweis

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Florina (Florina)
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Junior Mitglied
Benutzername: Florina

Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Freitag, den 16. Dezember, 2005 - 14:14:   Beitrag drucken

zeigen Sie, dass gilt:
4147 teilt 12^512
(ich weiss absolut nicht wo ich hier einen ansatz finden könnte!!!!)




Jetzt zum wochenende mit matheaufgaben zu kommen ist bestimmt wieder auf den letzten drücker, trotzdem wäre ich für eure hilfe dankbar!!!!
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 1097
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Freitag, den 16. Dezember, 2005 - 14:33:   Beitrag drucken

Florina,

Bist Du sicher, dass die Behauptung so lautet ?
Beachte : 4147 = 11*13*29
mfG Orion
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Florina (Florina)
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Junior Mitglied
Benutzername: Florina

Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 17. Dezember, 2005 - 19:57:   Beitrag drucken

Stimmt da ist mir ein flÜchtigkeitsfehelr unterlaufen...:

Zeigen Sie, dass gilt: 4147 teilt 12^512 - 1

aber auch da habe ich keine lÜsungsansatz gefunden!!!!!!!

können sie mir da helfen?????
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Christian_s (Christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 2024
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 17. Dezember, 2005 - 21:08:   Beitrag drucken

Hallo Florina

Beachte, dass 12^(512)=(12^4)^128.

Wie du leicht nachrechnen kannst ist
12^4 º 1 mod 4147
Falls dir die Schreibweise nicht bekannt sein sollte:
Obiges ist äquivalent zu
4147 teilt 12^4-1 oder 12^4 hinterlässt bei Division durch 4147 den Rest 1.

Es folgt, dass auch (12^4)^128 bei Division durch 4147 den Rest 1 hinterlässt, also ist (12^4)^128-1=12^512-1 durch 4147 teilbar.

MfG
Christian
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Florina (Florina)
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Junior Mitglied
Benutzername: Florina

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 17. Dezember, 2005 - 21:21:   Beitrag drucken

Hallo. schÜnen guten abend. vielen dank fÜr die lÜsungfÜr die erste aufgabe.. :-)!!!!! danke!!!!

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