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Konvergenz bei der Mac Laurinreihe

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Mas (Mas)
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Junior Mitglied
Benutzername: Mas

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. November, 2005 - 17:08:   Beitrag drucken

Hallo,
zur Berechnung des Konvergenzradius verwendet man z.B. das Quotientenkriterium. Meine Frage ist, was zu tun ist, wenn der Exponent von x nicht die Werte 1,2,3,.. sonder z.B. 0,2,4,... hat.
Beispiel: f(x)=1/(4+x^2) ergibt die Reihe: 1/4-1/16x^2+1/64x^4-+...
Ohne Substitution erhalte ich das falsche Ergebnis von r=4. Korrekterweise sollte aber r=2 erscheinen.
Bei der Reihe fÜr cos x oder sin x habe ich auch nicht substituiert.
Bei der Reihe 1-x^2+x^4-x^6+- ist die Substitution auch unnÜtig fÜr die Berechnung des Konvergenzradius.
Wer kennt sich hier aus?
Danke fÜr die Hilfe!

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