Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1960 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 04. November, 2005 - 07:22: |
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Hallo Maik Hatte die Aufgabe hier schonmal ohne Induktion gerechnet: http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/4244/383322.html Mit Induktion: Anfang: Überprüfe die Aussage für n=1. Induktionsvoraussetzung: Es existiert ein n aus IN, sodass die Aussage stimmt. Induktionsschluss n->n+1: 2^(n+2)*a - Summe(k=0,n+1)*2^k * a =2^(n+2)*a - 2^(n+1)*a-Summe(k=0,n)*2^k * a =2^(n+1)*a+2^(n+1)*a-2^(n+1)*a-Summe(k=0,n)*2^k * a =2^(n+1)*a-Summe(k=0,n)*2^k * a Und das ist nach Induktionsvoraussetzung gleich a. MfG Christian |