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Symetrische Relation2

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Pupsi
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 01. November, 2005 - 18:03:   Beitrag drucken

So, jetzt hab ich mal ne echt dumme frage! Ich hab hier ne Aufgabe zu lösen die sowas von logisch is und ich hab jetzt keine Ahnung wie ich des mathematisch korrekt lösen soll! Die Aufgabe:

Beweisen Sie: Wenn R und S Symetrische Relationen in A sind, so sind auch R(geschnitten)S und R(Vereinigt)S symmetrisch!

Des sieht man ja auf den ersten Blick, aber ich hab keine Ahnung wie ichs Mathematisch ausdrücken soll!

Danke für eure Hilfe! schonmal
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Christian_s (Christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1952
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 01. November, 2005 - 18:24:   Beitrag drucken

Hallo

Seien R und S symmetrische Relationen in A.

i) R geschnitten S ist symmetrisch. Ich schreibe hier mal n fÜr geschnitten.
Sei (m,n) aus (R n S) => (m,n) aus R und (m,n) aus S
=> (n,m) aus R und (n,m) aus S
=> (n,m) aus (R n S)
=> R n S ist symmetrisch.

ii) FÜr vereinigt schreibe ich u.
Sei also (m,n) aus R u S
=> (m,n) aus R oder (m,n) aus S
=> (n,m) aus R oder (n,m) aus S
=> (n,m) aus R u S

MfG
Christian

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