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Beitrag |
    
boris
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Oktober, 2005 - 17:15: | 
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hallo zusammen!
ich bin zufällig auf eure homepage hier gestoßen und hoffe das ihr mir helfen könnt!und zwar suche ich die nullstellen von folgender funktion:
[2a²(a/b -1)²*c²* e^(-2cat)]- [a³(a/b -1)*c²*e^(-cat)=0
ich hab erst mal alles erdenkliche gekürzt und dann e^(-cat) ausgeklammert, so daß ich auf zwei mögliche lösungen komme:
e^(-cat)=0 ( gibts ja nicht)
und 2 *a/b^*e^(-cat)-2e^(-cat)-1=0
hier weiß ich nun nicht wirklich weiter!hab was mit dem log gemacht,aber das verwirrt mich etwas komme ich doch letztendlich auf -cat= ln(b/(2a-2b)) wie soll ich hier nur nach t auflösen????
wäre toll wenn mir hier einer helfen könnte!
danke
gruß
boris
PS:
im übrigen soll ich nach t auflösen und a,b und c sind alles variablen die größer als 0 sind! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2935
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Oktober, 2005 - 17:38: |
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also, kuerzen laesst sich durch
a2c2(a/b - 1)e-cat
bleibt die Gleichung
2x - a = 0 mit x = e-cat
x = a/2
-cat = ln(a/2), t = -(ln(a/2))/(ca)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Mathe1512 (Mathe1512)
Mitglied
Benutzername: Mathe1512
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 06-2005
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Oktober, 2005 - 17:42: |
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Hallo!
Also, ich weiß nicht, wo du kürzt,
bei mir sieht das so aus (nachdem ich alles, was möglich ist, ausgeklammert habe):
a²*c²*(a/b-1)*e-cat*[2(a/b-1)*e-cat-a]=0
Da a, c und e-cat alles größer Null ist, kann nur
1) a/b-1=0 <=> a=b
oder
2) 2(a/b-1)*e-cat-a=0
hier habe ich für t={ln[(0,5ab)/(a-b)]} -ca) - ich hoffe, das stimmt ;)
sein.
Viele liebe Grüße
mathe1512 |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2936
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Oktober, 2005 - 18:04: |
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ja, den Faktor (a/b -1) hatte
ich Übersehen.
Dein LÜsung stimmt nun
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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boris
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Oktober, 2005 - 14:52: |
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hey super, das ihr antwortet!
nur leider erschließt sich mir euer lösuzngsweg nicht,bzw. ich komme nicht auf eure zweite formel!statt auf 2(a/b-1)*e-cat-a=0 komme ich auf 2(a/b-1)*e-cat-1=0 |
boris
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Oktober, 2005 - 14:59: |
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ah ich hab mich verschrieben, bei der aufgabenstellung,sorry
es heißt richtig
[2a³(a/b -1)²*c²* e^(-2cat)]- [a³(a/b -1)*c²*e^(-cat)=0
} |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2937
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Oktober, 2005 - 15:25: |
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ich nehme mal an die schliessende
geschwungene Klammer } soll ] sein;
nach kuerzen durch
a3(a/b -1)*c2*e-cat
ergibt sich
2*(a/b - 1)*e-cat -1 = 0
<=>
2*(a/b - 1)*e-cat = 1
<=>
e-cat=b/(2(a-b))
<=>
-cat = lnb - ln(a-b) - ln2
<=>
t = (ln2 + ln(a-b) - lnb)/(ca)
bzw
t = (ln( 2(a-b)/b ))/(ca)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Iseli (Iseli)
Neues Mitglied
Benutzername: Iseli
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2009
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. November, 2009 - 12:12: |
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Hallo. Kann mir echt jemand sagen wie ich die Nullstelle diser Funktion finde?
f(x)=x^3-x+1 |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1359
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. November, 2009 - 21:27: |
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