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Sweeetangelll (Sweeetangelll)
Mitglied Benutzername: Sweeetangelll
Nummer des Beitrags: 36 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juli, 2005 - 21:30: |
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Hallo wir müssen einige Aufgaben mit Integralen rechnen ,bis jetzt konnte ich alle lösen nur diese macht mir schwierigkeiten könnt ihr mir da helfen ? Integral (cos^3)x/[sqr(1-sin x)] dx Ich denke mal das man hier substituieren muss aber verstehe nicht wie . |
Elsa13 (Elsa13)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 118 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juli, 2005 - 07:56: |
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viktoria, ein Tipp: Zerlege den Zähler in (cos(x))^2*cosx, Substitution: sinx=u du=dx/cosx... Gruß von elsa |
Sweeetangelll (Sweeetangelll)
Mitglied Benutzername: Sweeetangelll
Nummer des Beitrags: 37 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juli, 2005 - 08:11: |
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ICH komme immer noch nicht zu der Lösung ,wenn ich , dass so zerlege bekomme ich ja : [(cos(x))^2*cosx]/ sqr(1-sinx) und wenn ich jetzt substituiere sinx = t [(cos(x))^2*cosx]/ sqr(1-t) = [(cos(x))^2*cosx]/ (1-t)^(1/2) so ist das richtig bis hier ?? und wie mache ich jetzt weiter ?? |
Elsa13 (Elsa13)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 119 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juli, 2005 - 08:20: |
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...und cos^2(x) kannst Du ja mit dem trigonometrischen Pythagoras zerlegen in 1-sin^2(x)! cos(x) fällt ja weg. Es bleibt also der Integrand: (1-u^2)/(1-u) du Nun könntest Du 1-u substituieren... Gruß von elsa (Beitrag nachträglich am 08., Juli. 2005 von elsa13 editiert) |
Sweeetangelll (Sweeetangelll)
Mitglied Benutzername: Sweeetangelll
Nummer des Beitrags: 38 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juli, 2005 - 08:55: |
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Wieso fällt das zweite cos x auch raus ?? cos^2(x) =1-sin^2(x)! das verstehe ich aber was ist mit dem letzten cos x ;[(cos(x))^2*cosx] . Wenn ich das so weiter mache wie du erklärt hast stimmt es denn so ? Es bleibt also der Integrand: Integral (1-u^2)/(1-u) du substitution t= 1-u Integral (t^2)/(t) dt = 1/3*(t^3)*t + c |
Elsa13 (Elsa13)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 120 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juli, 2005 - 09:10: |
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Du mußt ja auch das dx beachten: sinx=u ==> cosx dx = du => dx = du / cosx sorry, ich habe es weiter oben falsch eingetippt! So ist es nun richtig und cosx kürzt sich. |
Elsa13 (Elsa13)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 121 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juli, 2005 - 09:13: |
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Tut mir leid, es hat sich noch ein Abschreibfehler von meinem Zettel eingeschlichen: es bleibt also der Integrand: (1-u^2)/wurzel(1-u) (danke Friedrich für den Hinweis!) elsa |
Sweeetangelll (Sweeetangelll)
Mitglied Benutzername: Sweeetangelll
Nummer des Beitrags: 39 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juli, 2005 - 09:22: |
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DANKE Elsa |