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Kopfzerbrechen

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MatheLaie
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 04. Juli, 2005 - 18:02:   Beitrag drucken

Guten Tag, meine Aufgabe macht mir auch Kopfzerbrechen, kann mir wer helfen

A aus M(n#n,IR), bestimmen Sie zu vorgegebenem y0 aus IRn die Lösung der Dgl.
y´=1/x * Ay , x>0 , die der Anfangsbedingung y(1)=y0 genügt, des weiteren ein Hauptsystem der Dgl. und die zugehörige Wronskische Determinante(?) .

Wäre echt super, wenn ihr mir helfen könnt.

Euer mathelaie
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Eva191105 (Eva191105)
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Mitglied
Benutzername: Eva191105

Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 11-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juli, 2005 - 18:04:   Beitrag drucken

Wenn das da oben y_0 aus R^n heißen soll, dann grübel ich über der gleichen Aufgabe und komm kein Stückl weiter...
Hat jemand einen Lösungsvorschlag?
Gruß,
die Eva
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 1063
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juli, 2005 - 14:46:   Beitrag drucken

Hallo,

Ich nehme einmal an, dass A eine konstante Matrix ist. Dann lautet die allgemeine Lösung
des Dgl.-Systems (Einsetzprobe !)

y = exp((ln x)A)*c

Dabei bedeutet exp für n>1 natürlich die
Matrix-Exponentialfunktion und c einen konstanten Vektor. Die Anfangsbedingung lautet

y_0 = exp(O)*c = Ec = c =>

y =exp((ln x) A)*y_0 .

Wie kommt man darauf ? Man orientiere sich am
einfachsten Fall n=1.
mfG Orion

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