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MatheLaie
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 04. Juli, 2005 - 18:02: |
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Guten Tag, meine Aufgabe macht mir auch Kopfzerbrechen, kann mir wer helfen A aus M(n#n,IR), bestimmen Sie zu vorgegebenem y0 aus IRn die Lösung der Dgl. y´=1/x * Ay , x>0 , die der Anfangsbedingung y(1)=y0 genügt, des weiteren ein Hauptsystem der Dgl. und die zugehörige Wronskische Determinante(?) . Wäre echt super, wenn ihr mir helfen könnt. Euer mathelaie
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Eva191105 (Eva191105)
Mitglied Benutzername: Eva191105
Nummer des Beitrags: 22 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juli, 2005 - 18:04: |
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Wenn das da oben y_0 aus R^n heißen soll, dann grübel ich über der gleichen Aufgabe und komm kein Stückl weiter... Hat jemand einen Lösungsvorschlag? Gruß, die Eva |
Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1063 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juli, 2005 - 14:46: |
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Hallo, Ich nehme einmal an, dass A eine konstante Matrix ist. Dann lautet die allgemeine Lösung des Dgl.-Systems (Einsetzprobe !) y = exp((ln x)A)*c Dabei bedeutet exp für n>1 natürlich die Matrix-Exponentialfunktion und c einen konstanten Vektor. Die Anfangsbedingung lautet y_0 = exp(O)*c = Ec = c => y =exp((ln x) A)*y_0 . Wie kommt man darauf ? Man orientiere sich am einfachsten Fall n=1. mfG Orion
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