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Integral einer einheitskreisscheibe

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+finchen+
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Juni, 2005 - 17:26:   Beitrag drucken

Hallo! Kann mir einer von euch sagen was die Einheitskreisscheibe ist?
Ich muß ein Wegintegral berechnen eben über den Normalbereich der die einheitskreisscheibe ist! Wäre nett wenn mir das jemand sagen könnte, finde dazu nämlich nichts in meiner literatur und ohne kann ich die aufgaba nun mal leider nicht rechnen!
danke
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 1054
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Juni, 2005 - 14:11:   Beitrag drucken

finchen,

Unter der (abgeschlossenen) Einheitskreisscheibe versteht man die Menge der Punkte (x,y) mit

x2 + y2 £ 1.

Mit der komplexen Variablen z=x+yi ausgedrückt :

|z| £ 1.
mfG Orion
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+finchen+
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Juni, 2005 - 18:56:   Beitrag drucken

hallo Orion!

danke, jetzt weiß ich zwar was eine einheitskreisscheibe ist! Nur leider immer noch nicht über welchen Normalbereich ich integrieren muß!*seufz*

Wenn ich beispielsweise das integral x²dx- y²dy gegeben hätte und B( also der normalenbereich) die einheitskreisscheibe wäre! wie würde ich dann das wegintegral mit hilfe des gaußschen integralsatzes bestimmen! Eigentlich weiß ich nur nicht welche grenzen ich einsetzen muß, den rest kann ich! sonst hatten wir die normalenbereiche immer angeben wie zum beispiel b= [0,1]x[0,1]!
ich steh da befürchte ich ein bißchen sehr auf dem schlauch! wäre das dann hier [0,2pi]x[0,2Pi]?

Gruß das kleine finchen
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 1055
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Juni, 2005 - 15:16:   Beitrag drucken

finchen,

Wie lautet denn genau Deine Aufgabe ? Willst Du ein
Wegintegral oder ein Gebietsintegral berechnen ?
Anders gefragt : Willst Du die Gauss'sche Integralformel

ò òB (Qx-Py)dxdy =

òB (Pdx+Qdy)

von links nach rechts oder andersherum anwenden?
B soll also die Einheitskreisscheibe sein ? Dann
ist B die Einheitskreislinie

(cos t , sin t) , 0£t<2p.
mfG Orion
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+finchen+
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Juni, 2005 - 18:31:   Beitrag drucken

Hallo orion!

Ich will eigentlich von rechts nach links rechnen!ich hab das linke integral jetzt mit [0,2Pi]x[0,2pi] berechnet, aber komm noch nicht mal im ansatz auf die angegebene lösung aus dem buch ! naja kann man nichts machen! irgendwas mach ich halt falsch! aber trotzdem danke für deine hilfe!
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+finchen+
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 24. Juni, 2005 - 14:43:   Beitrag drucken

ich habs nun selbst verstanden, aber trotzdem danke für die ganze mühe!

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