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Eva191105 (Eva191105)
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Junior Mitglied
Benutzername: Eva191105

Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 11-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Mai, 2005 - 17:24:   Beitrag drucken

Hallo!

Ich hab son paar Probleme mit diesen -wahrscheinlich wieder gaaaanz einfachen- Aufgaben.

Also zuerst einmal soll ich für die Funktionen
g(x,y):=-y/(x²+y²), h(x,y):=x/(x²+y²) ((x,y)=!(0,0)) das über den positiv orientierten Rand l des Quadrats mit den Ecken (+-1,+-1) erstreckte Integral int über l(gdx+hdy) bestimmen und folgern, dass l nicht nullhomotop bzgl G:=IR²{(0,0)} ist.

In der nächsten Aufgabe soll ich mit Hilfe des Hauptsatzes über Stammfunktionen eine Stammfunktion für die DGL
cos(x+y²)+3y+(2ycos(x+y²)+3x)y'=0
im Gebiet G=IR² bestimmen. Weiter soll ich zeigen: ist |x_0|>2/3|y_0|, so gibt es genau eine in einem offenen Intervall U um x_0 erklärte Lösung y der DGL mit y(x_0)=y_0. (Diese Lösung ist nicht explizit anzugeben!)

Zu der zweiten Aufgabe habe ich eine Stammfunktion gebildet, allerdings nicht mit dem Hauptsatz, da ich nicht weiß, wie ich den anwenden muß...
Ich habe F(x,y)=sin(x+y²)+3xy+C mit C€IR erhalten. Nur bringt mir das ja noch nicht viel, weil ich 1. den falschen Weg zum Aufstellen gewählt habe und 2. nicht weiß, wie ich mit der Stammfunktion weitterrechnen soll...

Bei der 1. Aufgabe fiel mir bislang noch gar nix ein, ich weiß nicht, wie ich das Integral in "ausführlich" aufschreiben muß, damit ich da mal was zeigen kan...

Wäre sehr lieb, wenn ihr mir da ganz schnell helfen könntet!

Danke schon mal!

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