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Beweis der beschränkung einer kompakt...

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Tina84
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Mai, 2005 - 14:15:   Beitrag drucken

Kann mir jemand erkären wie ich beweisen kann, dass jede kompakte Teilmenge des R^n beschränkt ist!Danke Tina
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Sotux (Sotux)
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Senior Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 587
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Mai, 2005 - 19:15:   Beitrag drucken

Hi Tina,

ich finde einen Widerspruchsbeweis hier angebracht:
Wenn M aus R^n nicht beschraenkt wÜre, kÜnnte man eine Folge an konstruieren mit |an|>n. Die hat dann aber keine konvergente Teilfolge, also kann M unmÜglich kompakt sein, qed.

sotux

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