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Danielos (Danielos)
Junior Mitglied Benutzername: Danielos
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 04-2005
| Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Mai, 2005 - 23:09: |
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1. (a) Finde eine Zahl k, so dass gleichzeitig für m = 2,3,4,5,6 gilt: 7k kongruent 1(m) (b) Man bestimme die letzten beiden Ziffern von 3 hoch 1000 in der Dezimalschreibweise Who wants to help me? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2799 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Mai, 2005 - 08:10: |
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b) 3^0 : 1 mod 100 3^1 : 3 mod 100 3^2 : 9 mod 100 3^3 : 27 mod 100 3^4 : 81 mod 100 3^5 : 43 mod 100 3^6 : 29 mod 100 3^7 : 87 mod 100 3^8 : 61 mod 100 3^9 : 83 mod 100 3^10: 49 mod 100 3^11: 47 mod 100 3^12: 41 mod 100 3^13: 23 mod 100 3^14: 69 mod 100 3^15: 07 mod 100 3^16: 21 mod 100 3^17: 63 mod 100 3^18: 89 mod 100 3^19: 67 mod 100 3^20: 01 mod 100 3^(20q + r) : 3^r mod 100 3^1000: 3^0 mod 100 = 01 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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