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gleichungssystem

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Shan22 (Shan22)
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Mitglied
Benutzername: Shan22

Nummer des Beitrags: 48
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. April, 2005 - 23:05:   Beitrag drucken

hallo, vielleicht könnt ihr mir bei folgender aufgabe weiterhelfen:

man gebe an, wenn möglich, ganzzahlige Lösungen der Gleichungen:
a) 91x+221y=15
b) 91x+221y=52
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Mainziman (Mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1280
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. April, 2005 - 23:22:   Beitrag drucken

Das sind sogenannte Diophantische Gleichungen

es gibt nur Lsg. wenn der ggT der Koeffizienten Teiler von der Konstante ist

91 = 7 * 13
221 = 17 * 13
15 = 3 * 5
52 = 4 * 13

bei a gibt es daher keine Lsg.

bei b folgt

7x + 17y = 4
x = (4-17y)/7
x = (4-3y)/7 - 2y

y = -1 => x = 3
y = 6 => x = -14

oder allgemein:

y = 7k - 1 => x = -17k + 3

fertig.



Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Shan22 (Shan22)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Shan22

Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 26. April, 2005 - 13:23:   Beitrag drucken

danke sehr, das habe ich verstanden:-)

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