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tschebyschev

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Crowmat (Crowmat)
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Benutzername: Crowmat

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 12-2004
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Januar, 2005 - 15:25:   Beitrag drucken

für die körperlänge von 5 jährigen kindern liegen 100 messwerte vo!Daraus erhält man , als statistische Schätzung , den erwartungswert 1 und die varianz 1/6. Die genaue verteilung ist jedoch unbekannt!
Wie groß ist (abschätzung!!) die wahrscheinlichkeit, dass bei einem 5 jährigen Kind eine köperlänge zwischen 0,9m und 1,1 m auftritt?

da muß ich doch tschebyschev anwenden oder? ich hab nur leider keine ahnung wie
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Crowmat (Crowmat)
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Junior Mitglied
Benutzername: Crowmat

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2004
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Januar, 2005 - 14:30:   Beitrag drucken

Hab mittlerweile einen ansatz erarbeitet, vielleicht kann mir ja jemand sagen ob der richtig ist!

Mein Ansatz ist
P(|x-EX|<c)>=1-Var/c²

Wegen 1-c=0,9 und 1+c=1,1 ist c=0,1

Demnach Ist P(|x-1|<0,1)>=1-(1/6)/0,01= -15,66

Das ergebnis kommt mir sehr unwahrscheinlich vor, aber im Grunde müßte das doch so stgehen oder?
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Zaph (Zaph)
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Benutzername: Zaph

Nummer des Beitrags: 1789
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Januar, 2005 - 19:34:   Beitrag drucken

Kommt mir richtig gerechnet vor. Und somit kannst du hier mit der Ungleichung gar nix anfangen

Allerdings : bist du sicher, dass 1/6 stimmt? Kommt mir etwas groß vor!
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Megamath (Megamath)
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Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 4729
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Januar, 2005 - 20:22:   Beitrag drucken

Hi

Ich bin derselben Meinung wie Zaph bezüglich der Varianz.

MfG
H.R,,Moser,megamath
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Zaph (Zaph)
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Benutzername: Zaph

Nummer des Beitrags: 1790
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Januar, 2005 - 21:36:   Beitrag drucken

Vielleicht ein Komma-Fehler? Stattdessen: E = 100 cm, V = 100/6 ... (?)
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Megamath (Megamath)
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Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 4730
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Januar, 2005 - 21:52:   Beitrag drucken

Hi

Achtung: es kommen die von Zaph vorgeschlagenen
Zahlenwerte zum Zug!

Mit der Tschebyscheff – Ungleichung berechnen wir
zunächst die Wahrscheinlichkeit P, dass ein 5 jähriges Kind
kleiner als 90 cm oder größer als 110 cm ist

Das gesuchte Resultat ist dann Q = 1 – P.
Für P gilt mit a = 10 (Abweichung vom Erwartungswert) und
sigma^2 = 100/6 (Varianz)
P [abs ( X-100 ) >= 10] <= sigma^2/a^2= (100 / 6) / 100 =
1/6.
Auf 1 ergänzt kommt als Resultat.
größer als 5/6
°°°°°°°°°°°°°

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Crowmat (Crowmat)
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Junior Mitglied
Benutzername: Crowmat

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2004
Veröffentlicht am Montag, den 10. Januar, 2005 - 12:12:   Beitrag drucken

hi!

ich bin mir ganz sicher das 1/6 stimmt, aber vielleicht ist mein ansatz auch falsch!Kann ich nicht auch die normale tschebeyschev ungleichung benutzen? Ich mein ja nur, weil ich jetzt das gegenereignis berechnet hab!

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