Autor |
Beitrag |
lisa
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 2004 - 12:30: |
|
ich glaube zumindest, dass es damit gehen soll. vielleicht auch nicht. dann sagt mir bitte, wies richtig ist. also, die 1. aufgabe ist: Für welche nat. Zahl gilt: 6|n³-n (der beweis der entdeckten aussage soll nicht über vollst. ind. erfolgen!) und die 2. aufgabe: auf welche ziffer endet die zahl 7 hoch 58 bei der Darstellung im dezimalsystem? danke schonmal } |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1705 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 2004 - 12:37: |
|
Hi, zu 1) Schreibe: n^3-n = (n^2-1)*n = (n-1)*n*(n+1) Das sind drei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen, was kann man also über ihr Produkt sagen?? mfg |
lisa
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 2004 - 12:45: |
|
öh ja, was kann man denn darüber sagen? dass 2 und 3 das produkt teilen, also auch 6? und dass das dann für alle nat. zahlen gilt??? |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1677 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 2004 - 13:02: |
|
Hallo Lisa öh ja, was kann man denn darüber sagen? dass 2 und 3 das produkt teilen, also auch 6? und dass das dann für alle nat. zahlen gilt??? Genau Zu 2) Hier würde ich mir einfach mal die ersten paar 7er-Potenzen anschauen. Du siehst, dass die Endziffern wie folgt aussehen: 71:7 72:9 73:3 74:1 75:7 Also hat man für die Endziffern das Schema 7,9,3,1,7,9,3,1,7.... Damit lässt sich die Endziffer für 758 sofort angeben, sie ist 9. MfG Christian |
lisa
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 2004 - 15:23: |
|
dankeschön euch beiden warum genau kann man denn die endziffer 9 angeben? also, es hat bestiommt was damit zu tun, dass 58= 2*29 ist. aber wenn ich jetzt was weiß ich.. 7 hoch 4 oder 7 hoch 57 hätte?! oh je, irgendwie bin ich grad total unfähig in mathe |
lisa
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 2004 - 15:25: |
|
oh.. 7 hoch 4 hattest du ja schon angegeben.. muss man das also so lange machen, bis sich die zahlen wiederholen...?! und 7 hoch 57 sind dann.. äh..?? |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1679 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 2004 - 16:02: |
|
Hi Lisa Genau, du siehst ja, dass nacheinander immer die Zahlen 7,9,3,1 kommen als Endziffern. Das lässt sich dann so aufschreiben: 74m hat 1 als Endziffer. 74m+1 hat 7 als Endziffer. 74m+2 hat 9 als Endziffer. 74m+3 hat 3 als Endziffer. Wobei m eine natürliche Zahl sein soll. Bei dir ist 58=4*14+2, also Endziffer 9. Weiter gilt 57=4*14+1, also Endziffer 7. Anders ausgedrückt: Du musst schauen welchen Rest der Exponent modulo 4 lässt. Rest 0: Endziffer 1. Rest 1: Endziffer 7. usw. MfG Christian |
|