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Matrix permutieren

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Serie (Serie)
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Mitglied
Benutzername: Serie

Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. November, 2004 - 19:17:   Beitrag drucken

Hallo

wer kann mir bei folgender aufgabe helfen??

a11=10, a12=30, a13=1
a21=2, a22=10, a23=1
a31=10, a32=20, a33=15

(ich hoffe die matrix ist mit dieser darstellung ersichtlich).
wie kann man nun die spalten und zeilen neu anordnen (permutieren), dass die summe oberhalb der hauptdiagonale maximal wird??
gibt es dazu eine formel?
besten dank für di hilfe!
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Serie (Serie)
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Mitglied
Benutzername: Serie

Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 13. November, 2004 - 11:17:   Beitrag drucken

Kann mir bitte jemand helfe, brauche die Lösung (oder Lösungsansätze)!!!!
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Ac1d
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 13. November, 2004 - 16:32:   Beitrag drucken

hallo,
ich kenne zwar nur "Pivotisieren", aber inhaltlich kommt es auf deine Beschreibung hin.

Nach Gaußchen Algorithmus:
ai1X1 + ... + ainXn = bi i = 1, ... , m

Bsp.: 5X1 - X3 + 4X4 = -8

also: 5 0 -1 4 | -8

zu deinem Bsp.:

10 30 1 | 41
2 10 1 | 13
10 20 15 | 45

Hauptdiagonale verläuft von links oben nach rechts unten, Nebendiagonale von rechts oben nach links unten!

nun kannst du spalten so verschieben das die summe (Dreieck oberhalb) max wird.

das ergebnis wäre:

1 10 30 | 41 > nach Dreiecksprinzip Summe== 41
1 2 10 | 13 > nach Dreiecksprinzip Summe= 12
15 10 20 | 45 > nach dreiecksprinzip Summe= 20

cu, hoffe konnte helfen und lag damit richtig, dass du das meintest.

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