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Chinesischer Restalgorithmus !!

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Emrepb (Emrepb)
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Benutzername: Emrepb

Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 30. Oktober, 2004 - 01:46:   Beitrag drucken

Chinesischer Restalgorithmus!!
Komme mit der aufgabe garnicht klar...bitte um hilfe

Ernie, Bert, and the Cookie Monster want to measure the length of Sesame
Street. Each of them does it his own way. Ernie relates: "I made
a chalk mark at the beginning of the street and then again every 7 feet.
There were 2 feet between the last mark and the end of the street." Bert
tells you: "Every 11 feet, there are lamp posts in the street. The first one
is 5 feet from the beginning, and the last one is exactly at the end of the
street." Finally, the Cookie Monster says: "Starting at the beginning of
Sesame Street, I put down a cookie every 13 feet. I ran out of cookies 22
feet from the end." All three agree that the length does not exceed 1000
feet. How long is Sesame Street?

Danke!
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1217
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 30. Oktober, 2004 - 11:40:   Beitrag drucken

Hi,

interessante Aufgabe. Steh' ich im Moment auch ein bisserl an. Meine Überlegungen bisher:

Anzahlen:

k .. Kreidenstriche
p .. Lampen
c .. Cookies (gesetzte +1)

Die Länge s der Straße ist

2 mod 7
und
5 mod 11
und
9 mod 13
(wenn beim Setzen der Cookies noch 22 ft übrigbleiben, könnte man noch eines setzen, dann blieben 9 ft übrig)

Nun müssen k, p, c und s (ganzzahlig, positiv) so ermittelt werden, dass die Bedingungen

s = 7*k + 2
s = 11*p + 5
s = 13*c + 9
und
s <= 1000

erfüllt sind.

Welche Ansätze hast eigentlich du bisher?

Gr
mYthos


(Beitrag nachträglich am 30., Oktober. 2004 von mythos2002 editiert)
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Emrepb (Emrepb)
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Benutzername: Emrepb

Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 30. Oktober, 2004 - 19:24:   Beitrag drucken

Hi, danke für deine Antwort, ich habe auch
2 mod 7
und
5 mod 11
und
9 mod 13
raus bekommen. und dann habe ich CRS angewandt.
und habe s=555 rausbekommen. Nur ich weiss nicht so genau was bei der aufgabe gewollt ist????
Muss ich einfach den s bestimmen ?
Mfg
Emre
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1221
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Oktober, 2004 - 18:38:   Beitrag drucken

Ja sicher, how long is the sesame street, wie lange die Strasse ist, eben s.

Da alle möglichen Lösungen kongruent 1001 (= 7*11*13, dies deswegen, weil die Moduln 7, 11, 13 paarweise teilerfremd sind) sein müssen, ist 555 die einzige Lösung, die zwischen 0 und 1000 liegt.

Gr
mYthos

(Beitrag nachträglich am 31., Oktober. 2004 von mythos2002 editiert)
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Emrepb (Emrepb)
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Benutzername: Emrepb

Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Montag, den 01. November, 2004 - 22:30:   Beitrag drucken

Ok, Danke.... alles sehr gut verstanden

Mfg
EmrePB

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