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Sandra_b (Sandra_b)
Mitglied Benutzername: Sandra_b
Nummer des Beitrags: 20 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2004 - 13:13: |
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Hi zusammen! Ich habe mühe diese Aufgaben zu beweisen! Wie soll ich da vorgehen? Es seien a,b,y Elemente eines Körpers. Beweise: a) Wenn a+b = a+y, dann b=y b) a+(b-a) = b c) a *0 = 0*a = 0 für einen Ansatz wäre ich sehr dankbar! Grüsse Sandra |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1604 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2004 - 13:31: |
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Hallo Sandra a) Addiere auf beiden Seiten der Gleichung von links das Element -a. Dann hast du -a+(a+b)=-a+(a+y) <=> (-a+a)+b=(-a+a)+y <=> 0+b=0+y <=> b=y b) a+(b-a)=a+(b+(-a)) =(b+(-a))+a=b+((-a)+a)=b+0=b c) a*0=a*(0+0)=a*0+a*0 Addiere auf beiden Seiten das Inverse von a*0, dann folgt <=> -(a*0)+a*0=-(a*0)+a*0+a*0 <=> 0=0+a*0 <=> 0=a*0 Da das Kommutativgesetz gilt, folgt daraus sofort auch 0*a=0. MfG Christian |
Sandra_b (Sandra_b)
Mitglied Benutzername: Sandra_b
Nummer des Beitrags: 21 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2004 - 20:11: |
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Vielen Dank Christian, jetzt habe ich das Prinzip verstanden! Dennoch komme ich bei diesen 3 Aufgaben noch nicht auf einen grünen Zweig: 1. (-1)a = -a 2. (-a)(-b) = ab 3. wenn ab=0, dann a=0 oder b=0 die Fragestellung ist die gleiche wie oben! Vielen Dank für deine Hilfe! Grüsse, Sandra |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 443 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2004 - 20:33: |
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Hi, 1. ist ein Spezialfall von 2. 2. siehst du wenn du geschickt 0 addierst und umklammerst: (-a)(-b) + a(-b) - a(-b) - ab + ab 3. Wenn a oder b nicht 0 ist kannst du die Gleichung mit dem Inversen multiplizieren und siehst dass dann das Andere Null ist. |